五升六暑期数学教材.doc

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目 录
五年级局部
第一章小数简便运算2
第二章简易方程5
第三章因数与倍数8
第四章 长方体和正方体13
第五章分数17
六年级局部
整除，则a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数〔0也是偶数〕，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数〔或素数〕，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
练一练
分解质因数专题分析：
一个自然数的因数中，为质数的因数叫做质因数。可以通过分解质因数的方法来启发我们的思维。
【例1】有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法.
【例2】195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，一共有几种分法.
【例3】早晨，五〔1〕班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。五〔1〕班最少有多少人.
【例4】小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9〞，.
【例5】五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人.
【例6】、写出假设干个连续的自然数，使它的积是15120。
【例7】、将以下八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
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【例8】、王教师带着同学去植树，如果王教师和学生每人植树一样多，则他们一共植了539棵。.
【例9】、.
【例10】、把一长72厘米，宽48厘米的长方体纸，裁成假设干个相等的小正方形而没有剩余，要使正方形的边长尽可能大，可以分成多少个正方形.
解析：要把长方形纸裁成相等的小正方形而没有剩余，长方形的长和宽必须是小正方形边长的倍数，即正方形的边长是长方形长和宽的公因数。要使小正方形尽可能大，边长取长方形长和宽的最大公因数即可。因为〔72,48〕=24，所以小正方形的边长最大 是24厘米。〔72÷24〕×〔48÷24〕=6个。
练习：
1、有一个长方体，它的长宽高是一个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的外表积。
2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024。问这4个孩子各是多少岁.
3、四个连续的奇数的积是19305。这四个数各是多少.
4、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
5、植树节，教师带着同学去植树，教师和学生每人植树的棵数相等，一共植了111棵。求有多少个同学.
6、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青买的电影票是几排几号.
7、把一篮苹果分给4人，使4人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数的乘积是1920。这篮苹果有多少个.
8、.
9、把一长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成假设干个相等的 小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少.
10、有两根钢管，。如果把它们截成同样长的小段而没有剩余，要使每小段尽可能长，一共可以 截成多少段.
最小公倍数专题分析：
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。记住以下公式：最大公因数×最小公倍数＝这两个数的积。
【例1】两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。求这两个数分别是多少.
【例2】：甲乙丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。有一天三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们又在图书馆相会.
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【例3】、一个大于10的自然数，