陕西省西安市长安区2013届高三第一次质量检测数学（理）试题.doc

西安市长安区
2013届高三年级第一次质量检测
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120
分钟.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
={x|y=1og3(2-x)},N={x| l≤x≤3},则M∩N= ( )
A.[1,2) B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3|
( )
A.-l B.-i C.- D.
(x)= cosx- cos(x+)的最大值为( )
B. D.
,x的系数为( )
B.-10 D.-40
,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,已知直角边长为2,
则这个几何体的体积为 ( )
A. B.

,既是奇函数又在区间(0.+)上单调递增的函数是( )
= =x3 =2| x | = cosx
,B两点,,则双曲线的离心率为( )
A. C.
,如果输入的n是5,则输出的p是( )


{an}的首项为3,{bn}为等差数列,已知b1 =2,b3 =6,bn=an+l -an(n∈N*)则a6= ( )


,我们补充定义新运算“⊕”:当 a≥b时,a⊕ b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)的图像与x轴及直线x=2围成的面积为 ( )
A.
C.
、b满足|a| =3, |b| =2,a与b的夹角为60o,则|a-b|= 。
(x,y)在不等式组,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是_______.
,其中一组为2人,其余各组各1人,到4个路口协助交警执勤,则不同的分配方案有种(用数字作答)。
:


……
由以上各式推测第4个等式为。
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)不等式| x-5| +|x+3|≥10的解集是____ 。
B.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是。
C.(几何证明选做题)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,BE=1,BF=2,若CE与圆相切,则线段CE的长为。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16.(本小题满分12分)
三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
(I)求C角的大小
(Ⅱ)若a=,求△ABC的面积.

17.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AB=AA