第九章 不等式与不等式组.doc

第九章 不等式和不等式组
9。1不等式
9。1。2不等式的性质
教学目的
【知识和技能】
;
2。利用不等式的性质解不等式。
【过程和方法】
利用天平实验探究不等式性质1，性质2;通过对详细不等式两边都乘第九章 不等式和不等式组
9。1不等式
9。1。2不等式的性质
教学目的
【知识和技能】
;
2。利用不等式的性质解不等式。
【过程和方法】
利用天平实验探究不等式性质1，性质2;通过对详细不等式两边都乘以（或除以)同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此根底上,利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解和运用.（精品文档请下载）
【情感态度】
通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探究性和创造性.
【教学重点】
不等式的性质。
【教学难点】
不等式的性质3。
教学过程
一、情境导入
同学们，上节课我们已经学习了不等式，？这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式
。（精品文档请下载）
二、探究新知
：
探究并理解不等式的性质、体会探究过程中所应用的归纳和类比方法。
,获取新知
先引导学生回忆等式的性质，探究不等式的性质，考虑不等式有哪些性质?怎样用式子表达不等式的性质？
“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.
出示式例,观察这两组不等式，你发现了什么？
第一组：5＞3， 5+2＞3+2， 5—2＞3-2, 5+0 ＞3+0。
第二组:—1 ＜ 3 —1+2＜3+2， —1-2＜ 3—2 -1+0＜3+0。
归纳结论:不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，用式子表示：假设a＞b，那么a±c＞b±c。（精品文档请下载）
验证结论;8>5， 8+2>5+2， 8-2〉5-2, -5<-1， —5+2〈-1+2， —5—2〈—1—2, —5 <5, —5+2〈5+2， -5—2 <5—2。（精品文档请下载）
“＞"或“＜”完成以下两组填空。
出示式例，观察这两组不等式，你发现了什么？
第一组：6〉2, 6×5〉2×5， 6×（—5）〈 2×(-5），
第二组：-2 <3,（—2)×6< 3×6，
(—2）×（-6)〉 3×（-6）。
归纳结论：
不等式性质2：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变,用式子表示：假设a＞b，c＞0，那么ac＞bc（精品文档请下载）
不等式性质3：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示:假设a＞b,c＜0，那么ac＜bc（精品文档请下载）
验证结论：
（1)8> 5， 8×2 〉5×2， 8×（—4）<5×(—4）。
-5 < —1， (—5)×3>(-1)×3，
（—5）×（—2)<(-1）×（—2)。
探究3：对于除法，这个性质适用吗?观察这两组不等式,你发现了什么？
(1）8> 4， 8÷2> 4÷2， 8÷（—4)< 4÷（—4）。
-10< —5,（-10）÷3 <（—5)÷3，
（—10)÷（—2)〉(—