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在真空中的稳恒电流磁场中,磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分(也称的环流),等于穿过该闭合曲线的所有电流强度的代数和的倍。

(证略)
§ 5-4 安培环路定理
1
② SIint 是环路L所包围的电流的代数和。
对于闭合电流,只有与L相铰链时,才算被L包围.
①电流的正负:电流方向与L的绕行方向符合右手螺旋关系时,电流为正;反之为负。
I1为正,I2为负,I3和I4未被包围
:
I2
L
I1
I3
I4
2
环路所包围的电流
由环路内外电流产生
由环路内电流决定
③代表空间所有电流(包括不被L包围的电流)产生的磁感应强度的矢量和.
3
位置移动
不变
不变
改变
4
⑤安培环路定理的适用条件
只适用于闭合电流。对一段恒定电流的磁场不成立。
无限长直电流,可认为电流在无限远处闭合。
对变化电流的磁场,本定理形式不适用,需用其推广形式。
5
(1)分析磁场的对称性;
(2)过场点选择适当的路径,使得沿此环路的积分易于计算: 的量值恒定, 与的夹角处处相等;
(3)求出环路积分;
三、应用安培环路定理求磁场分布
(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负,最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。
应用安培环路定理求磁场分布的解题步骤:
6
例. 无限长圆柱面电流的磁场分布
设半径为 R ,面上均匀分布的轴向总电流I.
解:分析场结构:有轴对称性
以轴上一点为圆心,取垂直于轴
的平面内半径为 r 的圆为安培环路
无限长圆柱面电流外面的磁场与电流
都集中在轴上的直线电流的磁场相同.
R
r
r
L
l
d
r
B
r
O
I
7
若为无限长圆柱体电流的磁场分布.
仍以轴上一点为圆心,取垂直于轴
的平面内半径为 r 的圆为安培环路
.
R
r
r
L
l
d
r
B
r
O
I
8
[例题2]无限长螺线管的磁场。
9
由对称性分析场结构
;
,
在与轴等距离的
平行线上磁感应
强度相等。
一个单位长度上
有 n匝的无限长
直螺线管,由于
是密绕, 所以每匝视为圆线圈。
用安培环路定理求解:
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