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平面向量基础题
平面向量基础题
一、高考真题体验
1．点，且，则的值为
A、　　　 B、　 　C、　　 D、
28．若同一平面内向量，，两两所成的角相等，且，，，则等于（ ）
A．2 B．5 C．2或5 D．或
【课后练习】
29．，则=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
30．设向量是夹角为的单位向量，若，，则向量在方向的投影为（ ）
A． B． C． D．
31．已知平面向量，满足，，，则（ ）
A． B． C． D．
32．已知，则向量与向量的夹角为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
33．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
34．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）
A．（2,4） B．（3,5） C．（1，1） D．（－1，－1）
35．如下图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝3，则（ ）．
A、x＝，y＝ B、x＝，y＝ C、x＝，y＝ D、x＝，y＝
36．已知向量，若与垂直，则（ ）
A．-3 B．3 C．-8 D．8
37．已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
38．已知向量，则的值为
A．-1 B．7 C．13 D．11
39．已知平面向量，且，则实数的值为 （ ）
A．1 B．4 C． D．
40．已知平面向量，，则向量（ ）
A． B． C． D．
41．已知向量，，若∥，则等于（ ）
A． B． C． D．
42． 已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是（ ）
A．(，-) B．(-，) C．(-，) D．(，-)
43．若向量，满足条件，则x=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
44．设，向量且，则(　 )
A. B. C．2 D．10
45．已知向量，下列结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
平面向量基础题参考答案
1．A
【解析】
试题分析：∵=（3,1），∴=(-7,-4)，故选A.
考点：向量运算
2．C
【解析】
试题分析：由题意可得 , .
考点：本题主要考查向量数量积的坐标运算.
3．A
【解析】
试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，，同理，则．
考点：向量的运算
4．D
【解析】解：因为
，则A,B,C,D四点共线；可能构成四边形。
；方向不一样。
，若起点不同，则终点一定不同；不一定。
，成立
5．C
【解析】
对于A，单位向量模长都为1，但方向不确定，所以不一定相等；
对于B，若，此时若与共线，与共线，但与不一定共线；
对于C，若||=||，则两边平方，化简可得，C正确；
对于D，若与都是单位向量，.
6．C
【解析】解：因为非零向量反向，所以则有根据向量的加法法则可知，，选C.
7．C
【解析】
试题分析：如图，
，故选：B．
考点：向量加减混合运算及其几何意义．
8．B
【解析】解：因为四边形ABCD中，有=，且||=||，，因此一组对边平行，另一组对边相等的四边形为等腰梯形，选B
9．B
【解析】
试题分析：由向量加法法则得，，因此
，故答案为B.
考点：向量加法法则的应用.
10．A
【解析】∵+=2，
∴﹣=﹣