线性系统的频域分析法试题答案.docx

线性系统的频域分析法
【课后自测】
5-1 频率特性有哪几种分类方法？ 解：幅频特性，相频特性，实频特性和虚频特性。
5-2 采用半对数坐标纸有哪些优点？ 解：可以简化频率特性的绘制过程，利用对数运算可以将幅值的乘除运算化为加减运算，、虚频特性、幅频特性和相频特性。
(1)G (s)— (s + 1)(2s +1)
(2)G(s)二 s(s + 1)(2s +1)
(3)G(s)二 s2(s + 1)(2s +1)
解：
⑴如=P3 + jQ(3)=伽+ 1)(2加 + 1)
-2
9^2 +1+7'
—6
9^2 + 1
2V5
讪=9G2 + 1
申(3) = arctan3 = °
2
2
(9G2 + 1)e
-6 +j
(2)G血)=P3 + jQ3 =加伽 + 1)(2加 + 1) (942 + 1)4
2V5
(9g2 + 1)e
3）
申（3）=
1
arctan (— 3)=
-18°
G(j3)P(3)+jQ(3)加2% + 1)(2je + 1) (9e2 + 1)e2 '气9e2 + 1)e2
2V5
\G°e)\ = (9e2+1)e2
申(3) = arctan3 = °
5-11 已知各系统的开环传递函数为
(1)G(s)二
100(2 s +1)
s (5s + 1)(s 2 + s +1)
200
s 2( s + 1)(10v +1)
(10s +1)
s 2 (s 2 + s + 1)(s 2 + 4s + 25)(s + )
试绘制各系统的开环对数幅相特性曲线。
解：（1）
把各典型环节对应的交接频率标在3轴上，交接频率分别为 ,,1；
画出低频段直线。斜率为-20dB/dec，其延长线过点（1,40）；
由低频段向高频段延续，每经过一个交接频率，根据不同环节特点，斜率作适当改 变，这样画出对数幅频特性曲线；
根据典型环节特性，得相频范围为（-90°— -270°），对数相频特性曲线如图所示。 根据以上分析，画出的对数福相特性曲线如下：
-2 -i g i 9
ia w iq io w
Frequency (rati/sec)
（2）
把各典型环节对应的交接频率标在3轴上，, 1;
画出低频段直线。斜率为-40dB/dec，其延长线过点（1,46）；
由低频段向高频段延续，每经过一个交接频率，根据不同环节特点，斜率作适当改变，这 样画出对数幅频特性曲线;
根据典型环节特性，得相频范围为（-180。一-360。），对数相频特性曲线如图所示。 根据以上分析，画出的对数福相特性曲线如下：
10
10'3
w'1
■if
Frequency (ra<i/sec)
（3）
把各典型环节对应的交接频率标在3轴上，,,1, 5；
画出低频段直线。斜率为-40dB/dec，其延长线过点（1,-16）；
由低频段向高频段延续，每经过一个交接频率，根据不同环节特点，斜率作适当改变，这 样画出对数幅频特性曲线；
根据典型环节特性，得相频范围为（-180。一-540。），对数相频特性曲线如图所示。 根据以上分析，画出的对数福相特性曲线如下：
Id
10_1
1D'2
〔口 mp】曲mWLId
w1
102
Frequency (rad^sec)
解：
(a)
(d)
G(s)二 ；(b)
+ 1
() 50
G (s)=
s ( +1)

G(s)二 1 + ； (c) G(s)二 击一「■
+ 1
100
(e) G(s) — s(ios * i)( +1)
(f)
G (s)=
k
1 s
(s + 1)( +1)(——s 2 + 2g +1)
3002 300
5-13 已知三个最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图5-59 所示。试写出它们的传
递函数并粗略地画出各传递函数所对应的对数相频特性曲线和奈氏曲线。
40
L-