《chap33泰勒公式》.ppt

第三节 泰勒公式
1、问题的提出
2、泰勒中值定理
3、泰勒中值定理应用
整理课件
一、问题的提出
（如下图）
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
整理课件
不足之处
问题:
1第三节 泰勒公式
1、问题的提出
2、泰勒中值定理
3、泰勒中值定理应用
整理课件
一、问题的提出
（如下图）
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
整理课件
不足之处
问题:
1、精确度不高
2、误差不能估计。
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
分析:


近似程度越来越好
点相交
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
三、泰勒(Taylor)中值定理
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
证明:
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
机动 目录 上页 下页 返回 结束
(
)
!
1
)
(
)
(
)
(
)
1
(
1
0
+
=
-
+
+
n
R
x
x
x
R
n
n
n
n
x
(
之间
与
在
n
x
x
x
0
,
也在
0
x
与
x
之间
)
整理课件
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
拉格朗日形式的余项
皮亚诺形式的余项
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
注意:
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
麦克劳林(Maclaurin)公式
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
四、应用
解
代入公式,得
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
由公式可知
估计误差
其误差
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
常用函数的麦克劳林公式
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
解
机动 目录 上页 下页 返回 结束
整理课件
作业：习题3-3
3
5
整理课件