2022年小学数学五年级知识点.docx

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北师大版学校数学五年级（上册）学问点
一单元《倍数与因数》
数的世界
学问点：
1、 熟悉自然数和整数,联系乘法熟悉倍数与因数；
像的外形, 更重要的是依据图形所占格 子的多少来确定；
地毯上的图形面积
学问点：
依据地毯上所给图案探求不规章图案面积的运算方法；
1、直接通过数方格的方法,得出答案的面积；
2、将图案进行“ 化整为零” 式的运算,即依据图案的特点,将整体的图案分割 为如干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积；3、采纳“ 大面积减小面积” 的方法,即通过运算相关图形的面积,得到所求的 面积；
补充学问点：
在解决问题时,策略和方法是多种多样的；
动手做
学问点：
1、熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高；
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,高,这条对边是平行四边形的底；
这条垂直线段就是平行四边形的
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底；从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段, 这条垂直线段就是 梯形的高,这条对边就是梯形的底；
2、高和底的关系是对应的；
3、用三角板画出平行四边形的高的方法；
1〕 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,过对边的某一点；
让三角板的另一条直角边
2〕 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线, 这条垂线（从点到垂
足）就是平行四边形一条边上的高；
留意：从一条边上的任意一点可以向它的对
边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高, 但把高画在底边延长
线上在学校阶段不要求；
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4、用三角板画出三角形的高的方法；
1〕 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,边重合；
另一条直角边与这个顶点的对
2〕 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线, 这条垂线（从顶点 到垂足）就是三角形形一条边上的高；
5、用三角板画梯形的高的方法；
用同样的方法,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高；
探究活动（一）平行四边形的面积
学问点：
1、平行四边形的面积 =拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高；
因此：平行四边形面积 =底× 高
假如用 S 表示平行四边形的面积, 用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高, 那么,平行四边形的面积公式可以写成：
S=ah
2、运用平行四边形的面积运算公式运算相关图形的面积并解决一些实际问题；补充学问点： 当平行四边形的底和高翔同时,其面积也是相同的；
探究活动（二）三角形的面积 学问点：
1、三角形面积 =两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷ 2 三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高；
因此：三角形面积 =平行四边形的面积÷ 2=底× 高÷ 2
假如用 S 表示三角形的面积, 用 a 和 h 分别表示三角形的底和高, 那么,三角形 的面积公式可以写成：
S=ah÷ 2 或 S = ah
名师归纳总结
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2、运用三角形的面积公式,运算相关图形的面积,解决实际问题；
补充学问点：
打算三角形面积的大小的因素不是图形的外形,
而是三角形的底与高的长度, 只
要底和高相同,不同外形的三角形的面积也是相同的；
探究活动（三）梯形的面积
学问点：
1、梯形面积 =两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷ 2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高；
因此：梯形面积 =平行四边形面积÷
2=底× 高÷ 2=（上底 +下底）× 高÷ 2
假如用 S 表示梯形的面积, 用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底, 用 h 表示梯形 的高,那么,梯形的面积公式可以写成：
S= 〔a+b〕h
2、运用梯形面积的运算公式,解决相应的实际问题；
补充学问点：
打算梯形面积的大小的因素不是图形的外形,
而是梯形的上、 下底之和与高的长
度,只要上下底的和与高相同,不同外形的梯形的面积也是相同的；
三单元《分数》
分数的再熟悉
学问点：
在详细情境中, 进一步熟悉分数； 分