统计与概率知识点[1].doc

统计与概率知识点[1]
第二章统计


:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
——抽签法和随机数法.
,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.
,在总体个数不多的情况下是行之有效的.

,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样:
(1)先将总体的N个个体),如学号、准考证号、门牌号等.
NN(2)确定分段间隔k,)是整数时,
取k=n(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k).
(4)(l+k),再加上k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.
,常采用简单随机抽样;当总体中元素个数较多时,常采用系统抽样.

:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.
,往往选用分层抽样的方法.
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(1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是每层内样本的差异较小,不同层之间的样本的差异要大,且互不重叠.
(2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定. (3)各层抽样可按简单随机抽样或系统抽样进行.

:一种是用样本的频率分布估计总体的分布;另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征.
,:一是从数据中传递信息;
二是利用图形提取信息,表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式.
,纵轴表示频率与组距的比值,数据落在各小组内的频率用小长方形的面积表示,各小长方形的面积总和等于1.
,,作图时所分的组数在增加,组距减小相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称之为总体密度曲线,它能够更
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加精细的反映出总体在各个范围内取值的百分比.
,,而且可以随时记录,给数据的随时记录和随时记录都带来了方便.

(1)编制频率分布表的一般步骤.
①,组距=极差; 组数
②,最后一组取闭区间; ③,列出频率分布表.(2)频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象,分析数据分布的总体态势不太方便

(1)作频率分布直方图的方法为:把横轴分出若干段,每一线段对应一组组距,然后以此线段为底作一矩形,它的高等于该组的频率
/组距,这样得到了一系列的矩形,.
(2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观地表明分布的形状,,也就是说,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.

(1)如果将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来,就得到一条折线,,分组的组距足够小,则这条折线就趋近于一条曲线,这条曲线称为总体密度曲线.
(2)频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势.

(1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,,共茎的叶同