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体积功图
第1页，共96页，2022年，5月20日，23点1分，星期日
W 是指环境对体系所做的功，
W = 20 J
表示环境对体系做功 20 J，
W = －10 J
程进行的方式
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p = 16，V = 1
p外 = 1
p = 1，V = 16
p 的单位为 105 Pa，V 的单位为 10－3m3
1
16
p /105 Pa
V/10－3m3
16
1
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p = 16，V = 1
p外 = 1
p = 1，V = 16
W = － p外 · V
= － 1  105 Pa 
（16 －1） 10－3 m3
= － 1500 J
这一途径的体积功为
或者说体系对环境做功 1500 J。
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结论为 p － V 线下覆盖的面积
等于体系对环境所做的体积功。
1
16
p /105 Pa
V/10－3m3
16
1
p － V 线下覆盖的面积为
1  105 Pa （16 －1） 10－3 m3 = 1500 J
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2. 体积功的极限
膨胀次数 N = 2 ，平衡 2 次。
但改变途径。
p = 16 p = 8 p = 1
p外 = 8
p外 = 1
p = 16，V = 1
p = 1，V = 16
仍旧完成上述过程，
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膨胀次数 N = 2 ，平衡 2 次。
p
V
16
1
1
16
8
p
V
16
1
1
16
平衡 1 次
p = 16 p = 8 p = 1
p外 = 8
p外 = 1
平衡 2 次
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平衡 4 次
p =16 p = 12 p = 8 p = 4 p = 1
p外 = 8
p外 = 12
p外 = 4
p外 = 1
p
V
16
1
1
16
平衡 1 次
p
V
16
1
1
16
平衡 2 次
8
膨胀次数 N = 4 ，平衡 4 次。
p
V
16
1
1
16
8
4
8
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p
V
16
1
8
4
12
2
6
10
14
2 4 6 8 10 12 14 16
红色曲线为 pV = C 的图象，
曲线上的点均表示平衡状态。
N = 8 ，平衡 8 次。
p =16 －14－12－10－ 8－6－4－2－ p = 1
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p
V
16
1
8
4
12
2
6
10
14
2 4 6 8 10 12 14 16
红色曲线为 pV = C 的图象。
pV = nRT，在恒温膨胀过程
中 nRT 为常数，故有
pV = C
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膨胀次数越多，体系所做的
体积功越大。
若用一堆细砂来维持 p = 16
的压力，每次取走一粒砂使气体
膨胀       则经过极多次平衡
达到终态 p = 1，N 相当大。
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若砂粒无限小，粒数无限多，
则 N 无穷大，体系经过无限多次的