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无刷直流电机模糊PI控制系统建模与仿真
摘要：从无刷直流电机(bldcm)的工作原理和结构出发，在分 析了 bldcm数学模型的基础上，采用模块化方法，在 mat绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场 分布皆对称
忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；
电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；
磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。
根据无刷直流电机的特性，可建立其电压、转矩以及运动方程。

无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产 生的磁场相互作用而产生的。定子绕组产生的电磁转矩可表示为：
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tem=eaia+ebib+ecic3 （5）其中：tem 为电磁转矩（单位：n・m）； 3为电机机械转速（单位：rad/s）, 3 =2n n/60。
由式（5）可看出，无刷直流电动机的电磁转矩方程与普通直流电 动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比，所以控制逆 变器输出方波电流的幅值即可控制无刷直流电动机的转矩。

无刷直流电机的电磁转、负载转矩以及转速之间的关系可用电机 的机械运动方程来描述，如下式所示。tem—tl—b3 =jdw dt （6） 式中：tl为负载转矩（单位：n・m）； b为阻尼系数（单位：n・m・s）； j为转子的转动惯量（单位：kg-m2）； d3 /dt为转子机械角加速 度。
2无刷直流电机调速系统仿真模型建立
为使调速系统具有较好的动静态性能，无刷直流电机控制系统采 用转速、电流双闭环串级控制。外环为速度环，使转速跟随给定速 度变化，实现转速稳态无静差，采用模糊pi控制算法。内环为电 流环，使电流跟随电流给定的变化，保证起动时电机能获得允许的 最大电流，提高系统的动态性能，采用滞环调节方法［4 6］。
在matlab的simulink环境下，利用s函数和 simpowersystemtoolbox提供的丰富模块库，在分析bldcm数学模 型的基础上，采用模块化建模方法，建立bldcm控制系统的仿真模 型如图1所示，其中主要包括：bldcm本体模块、控制模块、三相
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电压逆变器模块和逻辑换相模块［7 8］。

在无刷直流电机调速系统的整体模型中，bldcm本体模块是最重 要的模块，也是最难实现的部分。bldcm模块建立的依据即为电机 的数学模型，由电压平衡方程式（4）可知，要获得三相电流信号 ia, ib, ic,必需首先求得三相反电动势信号ea, eb, ec。而bldcm 建模过程中，反电动势的求取方法一直是较难解决的问题，反电动 势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严 重时会导致换向失败，电机失控，因此，获得理想的反电动势波形 是bldcm仿真建模的关键问题之一。根据转子位置将电机的一个运 行周期0~360°分为6个阶段，每60。为一个换向阶段，每一相的 每一个运行阶段都可用一段直线进行表示，根据某一时刻的转子位 置和转速信号，确定该时刻各相所处的运行状态，通过直线方程即 可求得反电动势波形。按照这种规律即可得到定子反电动势与转子 位置和转速之间的函数关系，如表1所示，采用simulink的s函 数编程实现，通过s函数得到三相定子反电动势以及转子位置信号， 结合电压方程即可得到三相电流。根据bldcm的电压平衡方程、转 矩方程以及运动方程，利用simulink的simpowersystems工具箱 提供的器件即可搭建出无刷直流电机的本体模型。

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无刷直流电机的控制系统最经典的控制方式是内环为电流环，外 环为速度环的双闭环控制结构。由于pi控制算法简单，参数调整 方便，广泛应用于电机的双闭环控制，但是pi控制属于线性控制， 当被控对象具有非线性特性时，将无法保持设计时的性能指标，鲁 棒性也无法达到令人满意的效果。
因此，本文对转速、电流双闭环系统的pi控制加以改善，提出 模糊pi控制的速度环和pi控制的电流环的控制方法。参考转速信 号和实际转速反馈信号进行比较，其差值输入到速度模糊pi调节 器中，输出为参考电流信号。
速度调节器输出的参考电流信号与实际电流反馈值比较后，作为 电流pi调节器的输入，其输出与周期序列信号进行合成，形成pwm 逻辑控制信号，根据逻辑换相模块，顺序控制功率开关器件的导通， 从而控制逆变器电压幅值，控