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高职高考数学主要知识点
.集合的子集个数：
集合{a1,a2,a3, - —,an}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n—1个 满足{ai,a2,a3,….gm}三A = {a1，a2,a3,…，相0}关系的集合 A有
.含有绝对值的不等式的解法：
| x | a(a 0)= x a或x -a
| x 卜 a(a 0)二 a x a
|ax b| c(c 0)= ax b c或ax b -c
| ax b | c(c 0)= c ax b c
d | ax b | 二 c(d 0,c 0)二
a ax +b >d 或 ax % <—d
{ -c :二 ax ' b :::c
.均值定理
定理1 ：若a,b亡R,则a2+b2至2ab当且公当a = b时取等号
推论1:若a,bw R+,^a + b>2>/ab^^H公当a = b时取等号
变式：若a,b^ R：则ab w （亘^-b）2当且公当a = b时取等号
定理2：若a,b,cw R：贝Ua3 + b3 + c3之3abc当且公当a = b = c时取等号
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推论2:若a,b,cw R：则a + b +c至3；，万元当且公当a = b = c时取等号
,b,cw R*,则abcE'a——b一c)3当且公当a = b时取等号 3
.三角函数的比值关系式
y x . y
sin = — , cos = 一，tan =— r r x
x r r
cot 二 二一，sec 二 二一，csc 二 二 一 y x y
r = \ x2 y2

商数关系：
sin ;
tan =二 :sin =二cos 二 tan ;
cos 二
一一 cos 二 _ 一 一 一一
cot - = — cos - = sin - cot -
sin ;
倒数关系：
1 一
tan =二 -
cot ：
1 sin - = -
csc：
tan ： cot ［二1
sin 二 csc： = 1
1 -
cos：= -
sec
cos： sec =1
. 2 2 ,
平方关系：
sin c - cos : = 1
/ ， 2 2
1 tan : - sec ，
. 2 2
1 cot -= csc
：
角
a
角度
0。
30°
45。
60。
90°
120。
135。
150。
180°
270。
360。
弧度
0
冗
6
4
冗
3
冗
2
2n
3
3n
4
5n
6
冗
3n
2
2n
三
角
函
数
sin a
0
1
2
及
2
芯
2
1
百
2
返
2
1
2
0
—1
0
cos a
1
<3
2
<2
2
1
2
0
_1
2
.交
2
V3
2
—1
0
1
tan"
0
而
3
1
V3
不
—1
3
0
/、存
0
专业资料可编辑
值
存
在
在
cot a
不
存
在
£
i
点
3
0
V3
3
—1
-百
/、存
在
0
/、存
在

诱导公式一：
sin（2k：\ ■-：Q =sin ;
cos（2k/ 匕）=cos： tan（2k ：工）=tan： cot（2kw： +工）=cot 二 诱导公式三：
sin（--） - -sin : cos（-- ） =cos： tan（-：） = - tan： cot（T-） = -cot：
诱导公式二：
sin（；-:工）= cos（ -一：工）二 tan（ ■工）= cot（ 工）= 诱导公式四：
sin（二-:）=sin ： cos（ ） - - cos： tan（二--）-- tan： cot（i y） = -cot：
sin :
cos 二
tan : cot ;
诱导公式五：
sin（2二-- ） - - sin ： cos（2二--）=cos; tan（2二--）- tan： cot（2二-：）=cot ;

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三角函数的图象和性质

1 .、
纵坐标不变，横坐标扩大（00<1）或缩小（3对）到原来的一倍
y = sinx y = sin