小学奥数知识点归纳和总结.docx

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小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数知识点归纳和总结
二年级奥数知识点分类：
一、运算符号类
二、规律填数类
三、规律画图类
的个数叫做“项数”。公式： 和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 第n项=首项+（n-1）×公差

己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫 和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法 求出标准数，再求出其他各数，最好采用画线段图的方法。和倍公式：和÷（倍数＋1）=小数

己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍 问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大 数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷（倍数－1）=小数

和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少 的应用题。解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=较小数（和＋差）÷2=较大数九、

己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或己 知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。（1）两人的年龄之差是不变 的，称为定差。（2）两个人的年龄同时都增加同样的数量。（3）两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。年龄问题的解题方法是：几年后= 大小年龄之差
÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差

求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。
相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而 行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：
速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间速度÷相遇时间=速度和
追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过 一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是：
追及时间=追及路程÷速 度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间

船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行程问题，叫做行船问题（也叫流水问题），船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：
顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速
由于顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。
船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间

过桥问题的一般数量关系是：
路程=桥长＋车长 车速=（桥长＋车长）÷通过时间 通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长 桥长=车速×通过时间－车长

在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：
（1）两端都种树 段数=棵数－1（2）一端种一端不种 段数=棵数（3）两端都不种段数=棵数＋1 （4）在首尾相接的路线上种树（如圆、正方形、闭合曲线等） 段数=棵数

还原问题又叫逆推问题。己知一个数的结果，再经过逆运算反求原数，叫做还原问题。解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算（即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）。

很多的人或物按一定条件排成正方形（简称方阵），再根据己知条件求总人数，这类题叫方阵问题。在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量（如层数，最外层人数，最里层人数，总人数）之间的关系。方阵问题的基本特点是：
（1）方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。
（2）每层人数=（每边人数－1）×4
（3）每边人数=每层人数÷4＋1
（4）实心方阵人数=每边人数×每边人数

幻方的特点：一个