数学之美.doc

数学美及教学中的美感培养
巢湖市第一职高 夏登峰
内容摘要：数学是美的，数学之美在于其简洁、和谐、奇异和严密之中，然而由于种种原因,这种美对学生而言有时却显得难以理解甚至枯燥乏味。本文将从认识数学的崇尚是数学教育的重要任务之一。要达成这个目的，我觉得应从以下几个方面入手：（精品文档请下载）
首先，老师要引导学生树立良好的审美意识，，在比照中引导学生逐步产生对美的渴望和追求。比方说在教学“等比数列前n项和"这一节时,作为研究性课题，我们在课暇时间引入了针对数列
“1,2，4，8,……,128”求和的另一种方法:（精品文档请下载）
设Sn=1+2+4+8+……+128，引导学生考虑：假设在该式两边同时加1,那么这个式子会产生怎样的变化呢:（精品文档请下载）
Sn+1=1+(1+2+4+8+……+128)=（1+1）+2+4+8+……+128=2+2+4+8+……+128=(2+2）+4+8+……+128=4+4+8+……+128=……=256，因此Sn=256—1=255（精品文档请下载）
由此再激发学生联想(2+1)（4+1）（16+1）(256+1）这个式子的简便计算：两边同乘以（2-1），不断使用平方差公式。（精品文档请下载）
这种奇异的美感让学生得到极大愉悦的同时更激发了他们主动考虑自觉联想的动力，在这种动力的驱使之下，有的同学更近一步的联想出这个式子的化简方法，更有的同学指出了这些式子的共同特征和其中蕴含的一样的数学思想，并形象的为之命名：添项滚雪球。至此，学生的能动力被完全激发出来，他们更加理解到数学是一门充满美感的学科,而他们在这个过程中所得到的美的教育亦将终身受益.（精品文档请下载）
其次，教学中应提醒教材里潜在的美的因素,，作为一名引导者，要擅长营造创设一个好的思维情境，提出明确的审美要求
；作为一名组织者，要设法让学生在理论中体会美的愉悦，感受新知；作为一名效劳者，又要时刻注意学生的思维进度，防止因为过度追求形式美而忽略数学的本质美。（精品文档请下载）
教材里潜在美因的提醒一方面需要学生的主体参和，即学生要将自己的审美经历和所学内容加以印证；另一方面，更大程度上老师的教学也必须针对学生所处年龄段的审美标准加以正确引导，对潜在美因作出符合学生个性特征的提醒，教学方法宜采用发现法教学。（精品文档请下载）
比方，仍然是“等比数列前n项和"一节，对“国际象棋盘上米粒”这个故事，我们在教学中就完全可以只是提出这个问题而不忙加以解决，留下一个悬念，对学生的解答也不忙给予明确回应（学生往往会做出令人惊异的答复），只是告诉他们“我们的理性有时会被直观蒙蔽，而数学是最理性的学科”，在通过缜密的计算和论证得到等比数列前n项和公式之后，再来要求学生对自己的解答进展评析。理论证明，当我们提醒出教材中这两大潜在美因：悬念和理性之后,这种宏大的落差更容易给学生带来深化的印象，启发他们自觉形成理性考虑的习惯.（精品文档请下载）
最后，老师应当在教学中提供创造数学美的时机。每个人都有自己独特的个性,每个学生也都有自己独特的学习方法、分析和解决问题的习惯，作为老师要提倡和鼓励学生坚持自己的独立个性，