11空间几何体的结构.ppt

11空间几何体的结构
柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, 有两个面互相平行, 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面围成的几何体叫做棱柱.
小成一个点时, 就变成了棱锥.
请看下面的动态效果:
问题3. 棱柱、棱锥与棱台都是多面体, 它们在结构上有哪些相同点和不同点? 当底面发生变化时, 它们能否互相转化?
请 稍 候
练习: (补充)
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
2. 判断下列说法是否正确:
(1) 面数最少的多面体是四个多边形围成;
(2) 棱柱的两底面是全等的多边形;
(3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台;
(4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.
练习: (补充)
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
S
解:
画图如下:
(1) 四棱柱
(2) 三棱锥
(3) 四棱台
A
B
C
D
A
B
C
D
检查棱台的侧棱是否交于一点.
2. 判断下列说法是否正确:
(1) 面数最少的多面体是四个多边形围成;
(2) 棱柱的两底面是全等的多边形;
(3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台;
(4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.
(1) 三棱锥就由四个三边形围成, 是面数最少的多面体.
(3) 两底面平行, 侧面是梯形时, 侧棱不一定相交于一点.
(4) 说法是正确的, 在这里是猜想判断, 通过以后的学习, 同学们就可以证明.
(2) 侧面是平行四边形可得到两底面多边形的对应边相等, 在以后的学习中同学们可以证明对应角相等.
【课时小结】
1. 多面体和旋转体
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.
【课时小结】
2. 棱柱的几何特征
(1) 有两个面平行;
(2) 其余各面都是四边形;
(3) 每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
① 平面ABCDEF
③ AA//BB//CC//…//FF.
② AABB, …, FFAA
//平面ABCDEF,
都是四边形,
侧面
侧棱
底面
顶点
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
表示:
棱柱ABCDEF-ABCDEF.
【课时小结】
3. 棱锥的几何特征
(1) 有一个面是多边形.
(2) 其余各面都是三角形.
(3) 这些三角形都有一个公共顶点.
S
A
B
C
D
侧面
侧棱
底面
顶点
① 底面ABCD 是多边形.
② 侧面是△SAB, △SBC,
③ 侧棱 SA, SB, SC, SD
交于一点.
△SCD, △SAD.
棱锥 S-ABCD.
表示:
【课时小结】
4. 棱台的几何特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与截面间的部分叫做棱台.
② AA, BB, CC, DD 交于
一点.
① 平面ABCD//平面ABCD.
③ 各侧面是梯形.
表示:
棱台ABCD-ABCD.
A
B
C
D
A
B
C
D
上底
下底
侧棱
侧面
习题
A 组
第 1(1)(2)(3)、2 题.

A组
1. 选择题.
(1) 下列几何体中是棱柱的有 ( )
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
C
(2) 下列命题正确的是 ( )
(A) 有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
(B) 有两个面平行, 其余各面都是平