三角函数图像变换1课件.ppt

=Asin(x+)的图象(一)
在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）.
x
o

=Asin(x+)的图象(一)
在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）.
x
o




2
4
6
-6
-4
-2
y
x
o
2
4
6
8
2
4
6
-6
-4
-2
y
思考
交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?
下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象
引入
思考
交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?
探索
例1 作函数 及 的图象。
x
0
1
0
-1
0
y
x
O

2
1
1
作图
1. 列表：
x
例2 作函数 及 的图象。
x

O
y
2
1
2
2
1
3
2. 描点：
y=sin2x
y=sinx
连线:
1. 列表：
x
y
O

2
1
1
3
4
2. 描点 作图：
y=sin x
y=sinx
x
y
O

2
1
1
3
4
y=sin x
y=sin2x
y=sinx
y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。
y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。
x
例3 作函数 及 的图象。
解：
y=2sinx
y=sinx
y= sinx
x
y
O

2
1
2
2
1
2. 描点、作图：
y=2sinx的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。
y= sinx的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍。
例：画函数 在一个周期内的图象
2. 作正弦型函数y=Asin(x+) 的图象的方法：
（1）利用变换关系作图
（2）用“五点法”作图。
小结