模型23 玻璃管液封模型.docx

模型23玻璃管液封模型(解析版)
气体压强的计算
在求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象进行受力分析、列平衡方程，注意：
液体因重力产生的压强大小〃=Qg。(其中h为至液面的竖直高度)。
不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡gh2变大,h2变大,D项正确,E项错误。
【典例2】如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管 中。当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强po=76cmHg。
（1） 为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
（2） 封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少?
【答案】（1）350K；（2）10cm
【解析】（1）初态压强
P = (76 一 16)cmHg =60cmHg
末态时左右水银面高度差为（16-2x3） cm=10cm，压强
P = (76 - 10)cmHg =66cmHg
PV PV
由理想气体状态方程：
1
解得 T = P2V2T1 =66 X 25 x 280K = 350K
2 PV 60 x 22
1 1
（2）设加入的水银高度为/，末态时左右水银面高度差
h' = (16 + 2 x 2) -1
由玻意耳定律：PV = PV
1 1 3 3
式中 P = 76-（20-1）
3
解得：1 = 10cm
【变式训练2】如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm， 中管内水银面与管口 A之间气体柱长为40cm。先将口 B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温 度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1） 稳定后右管内的气体压强p；
（2） 左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0=76cmHg）
【解析】(1)插入水银槽后右管内气体：p°l0=p (Z0-Ah/2), p=78cmHg,
(2)插入水银槽后左管压强：p’=p+pgAh = 80cmHg,左管内外水银面高度差外=气伐=4cm, 中、左管内气体p0l=p’l’，l’ = 38cm，左管插入水银槽深度h=l+Ah/2-l,+h1 = 7cm,
【典例3】如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长U形玻璃管插在容积很大的水银槽中，管的上部有一定长 度的水银，两段空气柱被封闭在左、右两侧的竖直管中。开启阀门S,当各水银液面稳定时，位置如图所示，此时 两部分气体温度均为300 K。已知外=5 cm,h2=10 cm,右侧气体柱长度L1=60 cm,取大气压强p0=75 cmHg。
J ~ 一 一 /
(1)求左侧竖直管内气体柱的长度l2。
(2)关闭阀门S,当右侧竖直管内的气体柱长度L1=68 cm时(管内气体未溢出)，气体温度应升高到多少?
【答案】(1)60 cm (2)372 K
【解析】(1)右管内气体压强p1=p0+h2=85 cmHg
左管内气体压强p2=p1-h1=80 cmHg
设左管内、外液面高度差为h3,则p2=p0+h3
解得h3=5 cm
左管内气柱长度L2=L1-h2+h1+h3=60 cm。
(2)设玻璃管的横截面积为S,对右管中气体，由理想气体状态方程，有
=
解得 T=372 K。
【变式训练3】(2019山东济南开学检测)有一段12 cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若将玻
璃管管口向上放置在一个倾角为30°的斜面上(如图所示)，已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为顼，在下滑过
程中被封闭气体的压强为()。(设大气压强p0=76 cmHg)
73 cmHg
76 cmHg
79 cmHg
82 cmHg
30
【答案】c 【解析】水银柱所处的状态不是平衡状态。因此不能用平衡条件来处理。因玻璃管和水银柱组成系统的加 速度a=gsin 0-^gcos 0=,对水银柱,根据牛顿第二定律得p0S+mgsin 0-pS=ma,解得p=p0+'：'，根据液柱产
生压强的公式p液体pgh可知' =12 cmHg，则p=p0+3 cmHg=79 cmHg,C项正确。
【典例41(2018福建泉州10月模拟)如图所示,一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭,8侧上端与大气 相通，下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度= cm,8侧水银面比A侧的高h= cm。现将开关K打 开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差h1 = cm时再将开关K关闭。已知大气压强p0=
(1)求放出部分水银后A侧空气柱