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六年级奥数培训教材
武汉博奥学校 六年级拔尖数学 超越自我 铸就辉煌
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〔2〕｛｛，｝｝
5、N为自然数，规定F〔N〕=3N-2 例如F〔4〕=3×4-2=10
试求：F〔1〕+F〔2〕+F〔3〕+F〔4〕+F〔5〕+……+F〔100〕的值
6、如果1=1！
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1×2=2！
1×2×3=3！
……
1×2×3×4×……×100=100!
那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？
〔第四届小学生“迎春杯〞数学决赛试题〕
7、假设“+、-、×、÷、=、〔〕〞的意义是通常情况，而式子中的“5”却相当于“4”。
下面四个算式〔1〕8×7=8
〔2〕7×7×7=6
〔3〕〔7+8+3〕×9=39
〔4〕3×3=3
那么应该是我们通常的哪四个算式？
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8、如果2*4=2×3×4×5 5*3=5×6×7，请按此规定计算
〔1〕〔3*4〕-〔5*3〕 〔2〕〔4*4〕÷〔3*3〕
9、规定〔25〕=2+5=7 〔123〕=1+2+3=6 〔65〕=6+5=〔11〕=1+1=2
那么计算〔1〕〔56489〕 〔2〕〔92045〕+〔90÷5〕÷〔12〕
10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F〔64〕=6；
243=3×3×3×3×3表示成G〔243〕=5；试求下面各题的值
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F〔128〕= ( )
F〔16〕= G〔 〕
F〔 〕+ G( 27 )=6
11、如果1=1！
1×2=2！
1×2×3=3！
……
试计算〔1〕5！ 〔2〕X！=5040，求X

12、有一种运算符号“＆〞使以下算式成立
2＆3=7 5＆3=13 4＆5=13 9＆7=25 求995 ＆ 9=？
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13、A*B= 在X*〔5*1〕=6中，X的值是多少？

14、对于任意的整数X、Y定义新运算“￥〞X￥Y=〔其中M是一个固定的值〕如果1￥2=2，那么2￥9=？
第二讲 二元一次不定方程
一、学习目标：掌握用奇偶性、最值和尾数特点来解答不定方程。
二、根底知识：我们知道，一般的一个方程只能解答一个未知数，而有的题目却必须设两个未知数，且列不出两个方程，类似这样的方程我们称之为二元一次不定方程。
在我们研究不定方程的解时，常常会附有其他一些限制条件，有的条件是明显的，也有隐蔽的，但它们对解题至关重要，这就需要我们在解题过程中酌情进行讨论。
三、例题解析：
〔一〕根本方法
例1、小明要买一只4元9角的钢笔，他手上有贰角和伍角的硬币各10枚，请问他可以怎样付钱？
分析：此题可以用多种方法解答，这里用不定方程来解。
设小明付了X枚贰角和Y枚伍角
列方程，得2X+5Y=49
方法一
1、利用奇偶性。49是奇数，2X是偶数，那么5Y必定是奇数。这样，Y只