一元二次方程二次函数知识点总结计划.docx

一元二次方程、二次函数知识点总结计划
一元二次方程、二次函数知识点总结计划
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一元二次方程、二次函数知识点总结计划
一元二次方程重要知识点
1. 一元二次方程的定义及一般形式： y ax2 b列方程的解；
⑤“答”就是书写答案，检验得出的方程解，舍去不吻合本质意义的方程
二次函数重要知识点
2
1．二次函数的看法： 一般地，形如 y ax bx c（ a ，b ，c 是常数，）的函数，叫做二次函
数。 注意 ：和一元二次方程近似，二次项系数，而可以为零．
平移规律：
（1
）将抛物线剖析式转变为极点式y a x
2
h ，k
；
hk ，确定其极点坐标
（2
）左加右减（ h）： x 值的变化，上加下减
(k)： y 值的变化
y ax2
bx
c 图象的画法
画图法 ：利用配方法将二次函数
y
ax2
bx
c 化为极点式 y
a( x
h )2
k ，确定其 张口方
向 (a)、对称轴 (h) 及极点坐标 (k)，尔后在对称轴两侧，左右对称地描点画图
.一般我们采用的
五点为：极点、与
y 轴的交点
0，c
、与 x 轴的交点
x1 ，0 ， x2 ，0 .
y ax2
bx
c的性质
(1)当时，抛物线张口向上，对称轴为
x
b
，极点坐标为
b
，4ac
b2
．
2a
2a
4a
当 x
b 时， y 随 x 的增大而减小；当
x
b 时， y 随 x 的增大而增大；当
x
b
时，
2a
2 a
2a
2
y 有最小值 4 ac b ．
4a
(2) 当时，抛物线张口向下， 对称轴为 x
b ，极点坐标为
b ，4ac
b2
．当 x
b
时，
2a
2a
4a
2a
y 随 x 的增大而增大；当
x
b 时， y 随 x 的增大而减小；当
x
b
时， y 有最大值
2a
2a
2
4ac
b ．
4a