《因素方差分析》.ppt

第9章 方差分析
介绍
1、方差分析的概念
2、方差分析的过程
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本章内容
方差分析的概念与方差分析的过程
单因素方差分析
单因变量多因素方差分析过程
多因变量线性模型的方差差分析，不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。
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General Linear Model(简称GLM)过程
在General Linear Model菜单项下有四项：
Univariate：提供回归分析和一个因变量和一个或几个因素变量的方差分析。
Multivariate:可进行多因变量的多因素分析
Repeated Measure:可进行重复测量方差分析
Variance Component：可进行方差成分分析。通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如何减小方差。
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单因素方差分析
也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。
并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较，还可以对该因素的若干水平分组中哪些组均值不具有显著性差异进行分析，即一致性子集检验。
One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。
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简单的一维方差分析
使用系统默认值进行一维方差分析：
P151 比较四种饲料对猪体重增加的作用有无不同（注意：分组变量的定义）data09-01
Analyze->Compare Means->One-Way ANOVA
Dependent List：weight
Factor：fodder
结果只有方差分析表
结果中比较有用的值：Sig显著性概率值。
结论：四种饲料对猪体重增加的作用有显著性差异。
零假设H0：组间均值无显著性差异（即四种饲料对猪体重增加的平均值无显著性差异）；
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-- 单因素方差分析的选择项和例子
使用选择项的单因素方差分析：
P155 比较四种饲料对猪体重增加的作用data09-01
Analyze->Compare Means->One-Way ANOVA
Dependent List：weight
Factor：fodder
Contrasts选项: 多项式比较（AD与BC比较和AC与BD比较）
Post Hoc选项: 均值多重比较LSD和Tamhane’s T2 ，一致性子集检验Duncan（各种方法的使用条件－方差齐或不齐）
Options选项:Descriptive描述统计量，Homogeneity-of-variance方差齐次性检验，Means plot均值分布图
结果除了方差分析表，还有很多选项相应的结果
结论：四种饲料对猪体重增加的作用有显著性差异，还可得知ABCD四种饲料对猪平均体重增加多少（越来越多）。
P159 同种三叶草被接种上不同的菌种，其含氮量情况data09-02（注意Post Hoc各种方法结果的使用条件－方差齐或不齐）.
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单因变量多因素方差分析过程（多因素， 2）
1、单因变量多因素方差分析概述
2、单因变量多因素方差分析的菜单和选择项
3、使用系统默认值进行随机区组设计资料的方差分析
4、2×2析因实验方差分析实例
5、拉丁方区组设计的方差分析实例
6、协方差分析实例
7、多维交互效应方差分析实例
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1、概述
是对一个独立变量是否受多个因素或变量影响而进行的方差分析。
SPSS调用UNIANOVA过程，检验不同水平组合之间因（分析）变量均值由于受不同因素影响是否有差异的问题。
UNIANOVA过程可以分析每一个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应）。可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
UNIANOVA过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同，也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。
因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量彼此不独立。因素变量是分类变量，可以是数值型和字符型。
固定因素变量（Fixed Factor）是反应处理的因素。随机因素是随机设置的因素，是在确定模型时需要考虑会对实验有影响的因素，对实验结果影响的大小可以通过方差成分分析确定