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灰色关联分析
本节主要内容
一、灰色系统理论的产生和发展动态.
二、灰色系统的基本原理.
三、灰色关联分析法.
四、灰色关联分析法应用举例.
一、 灰色系统理论的产生和发展
1982我国学者邓聚龙教授发表第一篇中文论灰色关联分析
本节主要内容
一、灰色系统理论的产生和发展动态.
二、灰色系统的基本原理.
三、灰色关联分析法.
四、灰色关联分析法应用举例.
一、 灰色系统理论的产生和发展
1982我国学者邓聚龙教授发表第一篇中文论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这一学科诞生。
1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究迅速发展。
1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内200多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著500多次。灰色系统理论应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。
二、灰色系统的基本原理 （一）、基本概念
我们将信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。
系统信息不完全的情况有以下四种：
（1）元素信息不完全。　　
（2）结构信息不完全。　　
（3）边界信息不完全。　　
（4）运行行为信息不完全。
（二）、主要公理
公理1：差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。
公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明确地解是非唯一的。
公理3：最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。
公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。
公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。
公理6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。
（三）、主要内容
灰色系统理论经过10多年的发展，已基本建立起了一门新兴学科的结构体系，其主要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以晦涩关联空间为依托的分析体系、以晦涩序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。
（四）、应用范畴
灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面：
（1）灰色关联分析。
（2）灰色预测：人口预测；初霜预测；灾变预测….等等。
（3）灰色决策。
（4）灰色预测控制。
常用的无量纲化方法有均值化法（见（12－3）式）、初值化法（见（12－4）式）。
4．逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值
即 （ , 为被评价对象的个数）．
5．确定

与
6．计算关联系数
由（12－5）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数．
当用各指标的最优值 （或最劣值），构成参考数据列计算关联系数时，也可用改进的更为简便的计算方法：
改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响．
7．计算关联序
对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：
8．如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即

9．依据各观察对象的关联序，得出综合评价结果．
四、灰色关联分析的应用举例
例：利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合评价
：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤．
2．对原始数据经处理后得到以下数值，
编号
专业
外语
教学量
科研
论文
著作
出勤
1
8
9
8
7
5
2
9
2
7
8
7
5
7
3
8
3
9
7
9
6
6
4
7
4
6
8
8
8
4
3
6
5
8
6
6
9
8
3
8
6
8
9
5
7
6
4
8
3．确定参考数据列：
4．计算 ， 见下表
编号
专业
外语
教学量
科研
论文
著作
出勤
1
1
0
1
2
3
2
0
2
2
1
2
4
1
1
1
3
0
2
0
3
2
0
2
4
3
1
1