高考数学概率与统计知识点.docx

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高中数学之概率与统计
求等可能性事件、互斥事件和互相独立事件的概率
解此类题目常应用以下知识:
card(A)m
列.
由概率的性质可知，任一失散型随机变量的散布列都拥有下述两个性质：
（1
P
0
1，2，;（2）
P
P
）
i
，i
1
2=1.
②常有的失散型随机变量的散布列：
（1）二项散布
n
次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其全部可能的取值为0，1，
2，n，而且PkP(k)Cnkpkqnk，此中0
01
PCn0p0qnCn1p1qn1
称这样随机变量听从二项散布，记作
kknk
Cnpqb(k;n,p).
（2）几何散布
.
辑.

kn，q1p，随机变量的散布列以下：
kn
CnkpkqnkCnnpnq0
B(n,p)，其中n、p为参数，并记：
专业资料可编
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在独立重复试验中
，某事件第一次发生时所作的试验的次数
是一个取值为正整数的失散
型随机变量
，“
k”表示在第k次独立重复试验时势件第一次发生.
随机变量
的概率散布为
：
1
2
3
k
P
p
qp
q2p
qk1p
例1．
厂家在产品出厂前
,需对产品做查验,厂家将一批产品发给商家时
,商家按合同规定也需随机
抽取必然数目的产品做查验
,以决定可否接收这批产品.
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为
,从中任意拿出4
件进行查验
,求最少有1
件是合格的概率
；
（Ⅱ）若厂家发给商家20
件产品中,此中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取
2

进行查验,只有2
件都合格时才接收这批产品
.不然拒收,求出该商家查验出不合格产品数
的
E
散布列及希望,并求出该商家拒收这批产品的概率.
[解答过程]（Ⅰ）记“厂家任取4件产品查验，此中最少有1件是合格品”为事件A
用对峙事件A来算，有PA1PA


（Ⅱ）
可能的取值为
0,1,2．
C2
136
P
17
0
190，
C202
P
C31C171
51
1
C202
190，
2
3
P
C3
2
190
C202
0
1
2
P
136
51
3
190
190
190
.
专业资料可编
辑
.
......
E0136151233
**********．
记“商家任取2件产品查验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率
P1PB1136
27
190
95．
27
因此商家拒收这批产品的概率为
95．
例12．
某项选拔共有三轮核查

，每轮设有一个问题

，能正确回答以下问题者进入下一轮核查

，不然即
432
5
、5、5
被裁减.
已知某选手能正确回答第一
、二、三轮的问题的概率分别为
且各轮问
,
题可否正确回答互不影响.
（Ⅰ）
求该选手被裁减