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初一实数的知识点总结及练习
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初一数学
第一讲 实数
（ ）
A. B. C. D.
． B． C． D．
【变式8】在数轴上的位置如图所示，且＞，化简

知识点五、平方根、立方根的应用
【例9】求下列的值
（1） （2）
【变式9】求下列的值
（1） （2）
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【例10】已知为两个连续整数，且，求的值
【变式10】比较 3.（填“”或“”）
，正确的是（ ）
正数的算术平方根一定是正数 ，那么一定是负数
和数轴上的点一一对应的数是有理数 D．1的平方根是1
，且，则的值为（ ）
B. D.
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：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
，如图所示，化简.
，则的取值范围是_______.
6.（1）的平方根是___________________
（2）一个数的平方是4，这个数的立方是____________________.
.
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第二讲 平面直角坐标系
，轴上的点的坐标的特点是 ，轴上的点的坐标的特点是 ；点在 轴上.
，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
，在平面直角坐标系中，，，．
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
－5
－2
（1）求出的面积．
（2）在图中作出关于轴的对称图形；
（3）写出点的坐标．
类型一、点与坐标的对应关系
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【例1】如图所示的象棋盘上，若“将”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点 .
【变式1】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为、、，则第四个顶点的坐标为( )
(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
类型二、点的坐标的特征
【例2】若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为( )
A．(3，0) B．(3，0)或(–3，0) C．(0，3) D．(0，3)或(0，–3)
【变式2】已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 .
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【例3】若点(，)在第二象限，则下列关系正确的是( )
A B C D
【变式3】（1）已知点在轴上方，轴的左边，则点到轴、轴的距离分别为(　　)
A.　B． C．　D．
（2）若，且点在第二象限，则点的坐标是( )
A．(5，4) B．(－5，4) C．(－5，－4) D．(5，－4)
【例4】已知点(，)在第一、三象限的角平分线上，由与的关系是_____________.
【变式4】已知点在第二象限的角平分线上，则的值是____________.
类型三、坐标系中对称问题
【例5】（1）已知点，关于轴的对称点是　　　，关于轴的对称点是　　　，关于原点的对称点是　　　．
（2）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
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△的顶点在格点上，点B的坐标为(5，－4)，请你作出，使与△关于轴对称，并写出的坐标．
【变式5】（1）点和点关于轴对称，则，．
（2）已知点，，，，如果，，那么点，(　　)
Ａ．关于原点对称 Ｂ．关于轴对称
Ｃ．关于轴对称 Ｄ．关于过点(