第七章
不可压缩粘性流体的流动
§1 粘性流体中的应力
§2 不可压缩粘性流体运动的基本方程
§4 边界层的概念
§5 边界层微分方程
§6 边界层动量积分式
§7 平板边界层的近似计算
§8 曲面边界层的流动分离
§9 绕流物体的阻力
§1 粘性流体中的应力(简介)
应力的表示法:
第一个下标表示应力作用面的法线方向;第二个下标表示应力作用方向。
理想流体没有切向力,只有法向力
实际流体既有法向力,也有切向力,如图,由于应力的对称性,应力中只有6个分量是独立的。它们是:
主应力:
切应力:
对不可压流体,主应力可表示为:
一般情况下,三个法向应力不相等,其关系是:
对理想流体:
切应力可表示为:
这说明粘性流体中三个互相垂直的法向应力的平均值的负值等于该点的动压强。
§7-2 不可压粘性流体运动的基本方程简介
将微元体所受的惯性力、质量力和表面力代入牛顿第二定理
可得不可压粘流的运动微分方程:N-S方程
此式称为N—S方程
矢量表达:
将加速度展开有:
N-S方程与连续性方程联立,四个方程四个未知数u、v、w和p,方程为封闭的方程组。
加上初始条件,边界条件,就可以解该方程。
实际上N-S方程是非线性偏微分方程,很难求解。它的解有以下几种处理方法:
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