34用尺规作三角形.docx

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佛山市第三中学初中部七年级（下）数学科讲学稿
课题：
执笔人： 黄振聪 审核人: 何艳梅 时间 2021年 月 日
班别学号: 学生姓名： ⑨
佛山市第三中学初中部七年级（下）数学科讲学稿
课题：
执笔人： 黄振聪 审核人: 何艳梅 时间 2021年 月 日
班别学号: 学生姓名： 家长检阅：
教学目的：在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，可以利用尺规作三角形。
教学重点:根据题目的条件作三角形
教学难点：探究作图过程
一、[温故而知新]
如右图，完成下面的推理:
（1）在△ABC和△A’B’C’中, （2)在△ABC和△A’B'C'中，
∵ ∵
∴△ABC≌ （SAS)． ∴△ABC≌ （AAS)．
如图，∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF==.(填空）
解：∵ＡＦ＝ＤＣ（）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△　　　中
　ＢＣ＝ＥＦ(　　　）
　　∵　∠　　　=∠　　　　（　　　）
AC=DF(已证）
∴△ＡＢＣ≌△　　　（　　　　　　)
如图,∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，(1）△ABC和△FED全等吗?为什么?
（2）AC和FD平行吗?为什么？
在△ABC中,AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。（1）△ABD和△ACD全等吗？为什么?
(2）BD和CD相等吗?为什么？
线段a,用尺规（1）作AB使得AB=a，（2）作CD使得CD=2a
用尺规(1)作∠ABC,使得∠ABC=∠1,(2)作∠DEF，使得∠DEF=2∠1
二、［预习新知、探究活动］
自学课本P86至88的内容
例题1、三角形的两边和夹角，求作这个三角形。
：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c,∠ABC=∠α。
(提示:先画出草图