丰富的图形世界-教案.doc

丰富的图形世界-教案
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第一章 丰富的图形世界
1．生活中的立体图形（一）
教学目标
1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。
形的基本元素点、线、面）
师：下面我们观察图片（换灯片5）你能找出图中的点、线、面吗？
生：黑板是面，游泳池是面，球面是面，水桶侧面、底面是面。……
师：黑板面与球面以及水桶侧面有什么不同？黑板的边沿线与水桶的口的边沿线又有什么不同？
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生：平面和曲面之分，直线和曲线之分
师：对，记住，面有曲平之分，线有曲直之分（板书）
师：下面我们再欣赏一幅图（换灯片6），请大家也找找图中的点、线、面
生：公路是线（有直有曲），小车是点。根据比例，有的实物体我们往往也可以看成点。如地球在整个宇宙空间中，就可看作一个点，等等。
师：太好了，同学们已经学会了从现实生活中抽象出我们所认识的图形了。
2、线、面之间的关系
师：同学们可以看书上的这张城市交通图，你能找出其中的点和线吗？
生：公路、铁路可看成线，它们之间相交就成了点。
师：好，这说明什么问题呢？
生：线线相交得点。
师：对，那面面相交得什么呢？
生：面面相交可得线
师：对，下面我们以正方体为例，体会“线线相交得点，面面相交得线
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”的事实。（展示换灯片7）
生：完成填空。
师：下面我们用刚才的知识，来议一议下面的问题（展示换灯片8）（板书：面面相交得线，线线相交得点）
点动成线、线动成面、面动成体
师：请同学们观察下列的图片（展示换灯片9想一想）
生：观察、分析、发现点动成线、线动成面、面动成体的事实
师：你能举出生活中的点动成线、线动成面、面动成体的现象吗？
练习：（展示换灯片10）
小结：
师：有同学能说说这节课你学到了些什么吗？
生：小结
（展示换灯片11）
随堂练面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
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2点是否有大小？根据你生活中的实例说说你的想法。
目的：检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用。选择题目的出发点仍在于发展学生的几何直觉。
效果：学生基本都能较好地完成了问题1，而对问题2展开了激烈的讨论，认识到数学中的点和现实生活中的点是有差异的，数学是现实的抽象，但并不等同于现实。
第一章 丰富的图形世界
2．展开与折叠（一）
一、创设情景，导入新课
教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？
导入新课：展开与折叠（二）
目的：感受正方体的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
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二、动手操作，探究新知
教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，
可以得出11种不同的展开图：
教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
学生讨论得出分为4类：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。
教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
三、当堂检测，巩固新知
1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
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（1） （2）
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。
2、把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?
（3） （4）
学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指