排列组合知识点与方法概括
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一、知识要点
1）分类计数原理与分步计算原理
1）分类计
4）排列组合的区别与联系
（1）排列与组合的区别在于组合仅与选用的元素相关，而排列不单与选用的
元素相关，而且还与取出元素的次序相关。因此，所给问题是否与取出元素的次序
相关，是判断这一问题是排列问题仍是组合问题的理论依据。
（2）注意到获得（一个）排列历经“获得（一个）组合”和“对取出元素作全
排列”两个步骤，故得排列数与组合数之间的关系：
二、经典例题
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例1、某人计划使用不超过和盒装磁盘，要求软件起码买
500元的资本购置单价分别为60、70元的单片软件
3片，磁盘起码买2盒，则不同的选购方式是
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（）
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种
种
种
种
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解：注意到购置3片软件和2盒磁盘花去320元，所以，这里只议论剩下的180
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元怎样使用，可从购置软件的情形下手分类议论：第一类，再买磁盘，只有1种方法；第二类，再买2片软件，不买磁盘，只有
3片软件，不买
1种方法；
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第三类，再买
买软件，再买2
原理可知，共有
1片软件，再买1盒磁盘或不买磁盘，有2种方法；第四类，不盒磁盘、1盒磁盘或不买磁盘，有3种方法；于是由分类计数N=1+1+2+3=7种不同购置方法，应选C。
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例2、在中有4个编号为1，2，3，4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、蓝、黄、白、黑五种颜色中的一种，使有相邻边的小三角形颜色不同，
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共有多少种不同的涂法？
解：根据题意，有相邻边的小三角形颜色不同，但“对角”的两个小三角形可
以是相同颜色，于是考虑以对角的小三角形1、4同色与不同色为标准分为两类，进而在每一类中分步计算。
第一类：1与4同色，则1与4有5种涂法，2有4种涂法，3有4种涂法
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