5-6 开环对数频率特性和时域指标.docx

5-6开环对数频率特性和时域指标
根据系统开环对数频率特性对系统性能的不同影响，将系统开环对数频率特性分为三个频段。即低频段、中频段和高频段。
一、低频段低频段通常是指开环对数幅频特性的渐近曲线在第一个交接频率以前的频段，这一频段完全由5-6开环对数频率特性和时域指标
根据系统开环对数频率特性对系统性能的不同影响，将系统开环对数频率特性分为三个频段。即低频段、中频段和高频段。
一、低频段低频段通常是指开环对数幅频特性的渐近曲线在第一个交接频率以前的频段，这一频段完全由开环传递函数中的积分环节和放大环节所决定。低频段的对数幅频为
K
20lg|G(j®)H(jo)=20lg——=20lgK-vx20lg①(5-32)
①v
式中v为开环传递函数中的积分环节数。根据式(5-32)及积分环节数，就可作出开环对数幅频特性曲线的低频段，如图5-39所示。
dB,
^^20dB/dec
dB,
201g^
40dB/dec
片、
dB,
201g^
vx20dB-'dec
14k
1
：'[k血
⑷O)⑺
图3-39K与i•的对数幅频特性曲线的关系
若已知低频段的开环对数幅频特性曲线，则很容易得到K值和积分环节数v，故低频段的频率特性决定了系统的稳态性能。
二、中频段
中频段是指开环对数幅频特性曲线截止频率o附近的频段。这决定系统的稳定程度，c
即决定系统的动态性能。
设有二个系统，均为最小相位系统，它们的开环对数幅频特性曲线除中频段的斜率不同(即一个为-20dB/dec，另一个为-40dB/dec)之外，其余低频、高频段均相同。并且中频段相当长，如图5-40所示。
显然，系统（a）有将近90°的相裕量，而系统（b）则相裕量很小。
假定另有二个系统，均为最小相位系统，开环对数幅频特性曲线除中频段（斜率为-20dB/dec）线段的长度不同外，其余部分完全相同，如图5-41所示。显然，中频段线段较长的系统（a）的相裕量将大于中频段线短的系统（b）。
可见，开环对数幅频特性中频段斜率最好为-20dB/dec，而且希望其长度尽可能长些,以确保系统有足够的相角裕量。如果中频段的斜率为-40dB/dec时，中频段占据的频率范围不宜过长，否则相裕量会很小；若中频段斜率更小如-60dB/dec），系统就难以稳定。另外，截止频率①越高，系统复现信号能力越强，系统快速性也就越好。
c
三、高频段
高频段是指开环对数幅频特性曲线在中频段以后的频段（一般«>10®的频段）。这部分c
特性是由系统中时间常数很小的部件所决定。由于它远离截止频率®，一般幅值分贝数较c
低，故对系统动态性能（相裕量）影响不大。另外，由于高频段的开环幅值较小，故对单位反馈系统有
-20dB'dec
?\-40(或的低
-20dB-'declOtJJ,鱼
该式表明，闭环幅值近似等于开环幅
低频.
-40dBdec
dee
值。因此，系统开环对数幅频特性在高频段
图5-42—型系统对数幅频特性的典型分布图
的幅值，直接反映了系统对输入端高频干扰
的抑制能力。所以，高频段的分贝数值愈低，
系统的抗干扰能力愈强。
图5-42为典型的一型高阶系统开环对数幅频特性曲线的三个频段的划