通过霍尔效应测量磁场.docx

实验简介
在磁场中的载流导体上出现很想电势差的现象是24岁的研究生霍尔(Edwin H. Hall)在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。随着半导体物理学的迅猛发 展，霍尔系数和电导率的测量已经称为研究半导体材料的主要方法之一。通过实
实验简介
在磁场中的载流导体上出现很想电势差的现象是24岁的研究生霍尔(Edwin H. Hall)在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。随着半导体物理学的迅猛发 展，霍尔系数和电导率的测量已经称为研究半导体材料的主要方法之一。通过实 验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、 载流子迁移率等主要参数。若能测得霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可 以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)等研 究半导体在极低温度和强磁场中发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型电 阻标准，还可以改进一些基本产量的精确测定，是当代凝聚态物理学和磁学令人 惊异的进展之一，克利青为此发现获得1985年诺贝尔物理学奖。其后美籍华裔 物理学家崔琦(D. C. Tsui)和施特默( )在更强磁场下研究量子霍尔效
应时发现了分数量子霍尔效应。它的发现使人们对宏观量子现象的认识更深入一 步，他们为此发现获得了 1998年诺贝尔物理学奖。
用霍尔效应之辈的各种传感器，以广泛应用于工业自动化技术、检测技术和 信息处理各个方面。本实验的目的是通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载 流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效 应及消除方法。
实验原理
通过霍尔效应测量磁场
--2所示。将一个半导体薄片放在垂直于 它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时， 薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用，
(1)
fb= q u B
无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下， 载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’, 形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，
FE=q E = q Vbb’/ b ⑵
其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE=FB，即
q uB = q Vbb’/ b (3)
这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、 B’称为霍尔电极。
另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：
(4)
由(3)和(4)可得到
(5)
另 则
(6)
R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为 霍尔元件。
在应用中，（6）常以如下形式出现：
⑺
式中 称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。
由式（7）可见，若I、Kh已知，只要测出霍尔电压Vbb，，即可算出磁场B的 大小；并且若知载流子类型（n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流 子为空穴），则由vbb，的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断 载流子类型。
由于霍尔效应建立所需时间很短（