五升六暑期数学教材.docx

五升六暑期数学教材
公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
五升六暑期数学教材
目 录
五年合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
练一练
分解质因数专题分析：
一个自然数的因数中，为质数的因数叫做质因数。可以通过分解质因数的方法来启发我们的思维。
【例1】 有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法
【例2】195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，一共有几种分法
【例3】早晨，五（1）班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。五（1）班最少有多少人
【例4】小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9”，你认为她说得对吗还可能是几呢
【例5】五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人
【例6】、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。
【例7】、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
【例8】、王老师带领同学去植树，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生每人植树多少棵
【例9】、24的全部因数共有多少个180的全部因数共有多少个
【例10】、把一张长72厘米，宽48厘米的长方体纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，要使正方形的边长尽可能大，可以分成多少个正方形
解析：要把长方形纸裁成相等的小正方形而没有剩余，长方形的长和宽必须是小正方形边长的倍数，即正方形的边长是长方形长和宽的公因数。要使小正方形尽可能大，边长取长方形长和宽的最大公因数即可。因为（72,48）=24，所以小正方形的边长最大 是24厘米。（72
÷24）×（48÷24）=6个。
练习：
1、有一个长方体，它的长宽高是一个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。
2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024。问这4个孩子各是多少岁
3、四个连续的奇数的积是19305。这四个数各是多少
4、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
5、植树节，老师带领同学去植树，已知老师和学生每人植树的棵数相等，一共植了111棵。求有多少个同学
6、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青买的电影票是几排几号
7、把一篮苹果分给4人，使4人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数的乘积是1920。这篮苹果有多少个
8、360的全部因数共有多少个2004的全部因数共有多少个
9、把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的 小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少
10、有两根钢管，长度分别为米和米。如果把它们截成同样长的小段而没有剩余，要使每小段尽可能长，一共可以 截成多少段
最小公倍数专题分析：
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。记住以下公式：最大公因数×最小公倍数＝这两个数的积。
【例1】两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。求这两个数分别是多少
【例2】：甲乙丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。有一天三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们又在图书馆相会
【例3】、一个大于10的自然数，被16除和被20除的余数都是8，这个数最小是多少
解析：这个数减去8，就正好能被16和20整除，因此就是16和20的公倍数。因为【16,20】=80，所以这个数最小是80+8=88.
【例4】、用长9厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少个
解析：正方体棱长应该是长方体的长、宽、高的 公倍数，要求至少要用多少块也就是要使正方体的棱长正好是长方体的长、宽、高的最小公倍数。因为【9,6,4】=36，所以正方体的棱长最小是36厘米。（36
÷9）×（36÷6）×（36÷4）=216块。
练习：
1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90。求这两个数分别是多少
2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。求这两个数的和是多少
3、两个数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是