小升初奥数知识点.docx

GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-GEIHUA1688】
小升初奥数知识点
汇总小学阶段奥数知识点，包括小升初中常考的题目类型等。有工出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
　　②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
7 、小升初奥数知识点（周期循环数）
周期循环与数表规律
　　周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
　　周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
　　关键问题：确定循环周期。
　　闰 年：一年有366天；
　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
　　平 年：一年有365天。
年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
8、小升初奥数知识点（抽屉原理）
抽屉原理
　　抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
　　例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
　　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
　　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
　　①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
　　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
　　例[]=4；[]=0；[]=2；
　　关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
9、奥数知识点（定义新运算）
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
小升初奥数知识点（数列求和）
数列求和
　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；
　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
　　基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；
　　通项＝首项＋（项数一1) ×公差；
　　数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；
　　数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；
　　项数公式：n= (an- a1)÷d＋1；
　　项数=（末项-首项）÷公差＋1；
　　公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
　　公差=（末项－首项）÷（项数－1）；
　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式
10、加法乘法原理和几何计数
　　加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
　　关键问题：确定工作的分类方法。
　　基本特征：每一种方法都可完成任务。
　　乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。
　　关键问题：确定工作的完成步骤。
　　基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
　　直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
　　直线特点：没有端