六年级立体图形的表面积和体积复习.ppt

立体图形的表面积和体积
临沂高都小学 谭校红
想一想：我们学过的立体图形有哪些？
一个立体图形的所有的面的面积总和叫做这个立体图形的表面积
物体所占空间的大小
叫做物体的体积
☆什么叫物体的体积？
☆
立体图形的表面积和体积
临沂高都小学 谭校红
想一想：我们学过的立体图形有哪些？
一个立体图形的所有的面的面积总和叫做这个立体图形的表面积
物体所占空间的大小
叫做物体的体积
☆什么叫物体的体积？
☆什么叫物体的表面积？
整理要求
回忆整理各种立体图形的表面积和体积公式，并讨论体积公式的推导过程，想想它们之间的联系。
整理结果要简洁明了，条理清晰。
组长做好分工，合作完成下表﹒
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
意义
V=
一个立体图形的所有的面的面积总和
物体所占空间的大小
a
b
h
a
a
a
r
h
s
h
5
体积
5
5
长
1
1
宽
1
1
高
15
5
5
3
3
1
1
12
3
3
2
2
2
2
=
×
×
=
×
×
=
×
×
长方体的体积＝长×宽×高
V
a
a
b
b
h
h
V ＝ abh
棱长
棱长
棱长
ɑ
ɑ
ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = ɑ × ɑ × ɑ
= ɑ3
正方体是特殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。
长方体的体积＝底面积 x 高
圆柱体的体积＝
底面积
x
高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
意义
V=
一个立体图形的所有的面的面积总和
物体所占空间的大小
a
b
h
a
a
a
r
h
s
h
S=（ab+ah+bh) × 2
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
V= abh
V=a3
V=兀r2h
V= 1/3sh
1/3
sh
试一试：（只列式不计算）
形体名称
已知条件
表面积
体积
长方体
长4米，宽3米，高2米
正方体
棱长3米
圆 柱
底面直径8厘米，高4厘米
圆 锥
底面半径8分米，高6分米
（4×3+4×2+3×2）×2
3×3×6
4×3×2
3×3×3
×(8÷2 )2×4
考一考：
2、求做一个无盖的圆柱形铁皮水桶用多少铁皮，就是求圆柱 的（ ） ①表面积 ②侧面积 ③侧面积和一个底面积的和
3、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积（ ） 平 方分米，体积是（ ）立方分米。
4、公园里有一幢漂亮的房子，它的上
面是圆锥形，高3米，下面是圆柱形，
高6米，底面半径是10米，这幢房子的
体积是多少立方米？
③
24
8
2198立方米
1、判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
×
选做题
一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
谢谢
各位老师指导
再见!