人教版八年级数学 分式---分式的概念与基本性质知识点讲解.pdf

分式的概念
当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．
A
一般地，如果  b 3 a2b ab2
【例2】 代数式 1， ， ， ， ，  ，m  n ，xy 中分式有（ ）
3 2x x 1 2 y 2 3
个 个 个 个【考点】分式的基本概念
x 1 x2 1 3
【解析】分母中含有字母的式子是分式，所以上式中分式有 ， ， .选 C
2x x 1 y
【答案】选 C
二、分式有意义的条件
【例3】 求下列分式有意义的条件：
1 3 a  b n x  y 1 x2  9
⑴ ⑵ ⑶  ⑷ ⑸ ⑹ ⑺
x x  3 2a  b m2 1 x2  y2 x2  2x  8 x  3
【考点】分式有意义的条件
【解析】⑴分式有意义的条件是 x  0 ；
⑵分式有意义的条件是 x  3  0 ，即 x  3 ；
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⑶分式有意义的条件是 2a  b  0 ，即 2a  b ， a  b ；
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⑷分式有意义的条件是m2 1  0 ，即 m 为任何实数；
⑸分式有意义的条件是 x2  y2  0 ，故 x  0 或者 y  0 ；
⑹分式有意义的条件是 x2  2x  8  (x  4)(x  2)  0 ，即 x  4 且 x  2 ；
⑺当我们求使分式有意义的字母的取值范围时，同样要看原式，而不是化简之后的结果.
分式有意义的条件是 x  3  0 ，即 x  3
【答案】⑴ x  0 ；
⑵ x  3 ；
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