广东省中山市桂山中学高二自我检测文科数学试题.doc

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　　免责声明17题14分，共80分，请将解答过程写在答题卷上，在此作答无效。)
15．(13分)
已知集合，求。
16．(14分)
在△ABC中，∠A=，、是方程的两个实数根，△ABC的面积为。 （1）求的值； （2）求BC的边长。
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17．(14分)
如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；
(1)试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
(2)若水面上升1m，则水面宽是多少米？
18．(13分)
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令求数列的前项和。
19．(13分)
已知双曲线的焦点在y轴，实轴长为8，离心率，过双曲线的弦AB被点P(4，2)平分；
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(1)求双曲线的标准方程；
(2)求弦AB所在直线方程；
(3)求直线AB与渐近线所围成三角形的面积。
20．(13分)
如图，设矩形的周长为，把它关于折起来，折过去后，交于，设。
（1）请用来表示；
（2）请用来表示的面积；
（3）请根据的面积表达式求此面积的最大值。
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