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第二讲:代数式的复习讲义
【知识回顾】
:表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式.
单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.
单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注:π是圆周率,不是字母)
例:xy的系数为1,次数为2;的系数是,次数是2;-23a2bc的系数为
-8,次数为4;2π的系数是2π,次数为0.
:几个单项式的和的形式是多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项.
多项式的次数:是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.
例:多项式4a2-4ab+,-4ab,+
3次3项式,.
3、整式:单项式和多项式统称为整式。
:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
例如:-7m与-m;2与3; -7m2n与nm2.
,叫做合并同类项.
合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变.
:
(1)合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复,在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。
(2)同时特别注意在合并时,要将符号一起移动。
(3)某些项没有同类项时,合并时连同符号一起保留下来。
7、整式的加减法,本质就是合并同类项。
【考点精讲精练】
考点一、整式的有关概念:
问题1 指出下面单项式的次数和系数:
(1)-a (2) (3)-23ab (4)
系数:
次数:
练习. 写出下列各代数式的系数和次数
-15a2b xy
系数:
次数:
问题2 指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、.
(1)-2a2b+ab-1 项: 系数: 次项式:
(2) 项: 系数: 次项式:
(3) 项: 系数: 次项式:
:
项: 系数:
项: 系数:
—3 项: 系数:
考点二、同类项:
问题3 合并同类项:
(1)3ab2+2b-5ab2-b (2)-4ab2+8-2b2-9ab2-8
.
(1)3x2y与2xy2 (2)与yx4 (3)5a2b与5a2bc
(4)3a2与-23a2 (5)3p2q与-qp2 (6)53与-33
?如不正确,请指出错在哪里.
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)4x2y-5y2x=-x2y
(4)3x3+2x3=5x6 (5)7ab-7ba=ab
:
(1) 4x2-8x+5-3x2+6x-2 (2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2
(3) 4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2 (4) 7a+3a2+2a-a2-5
+1y2与-x3yn+1是同类项,则m= ,n= .
+1与是同类项时( )
A. y=4 B. y=3 C. y=2 D. y=1
-3x2m+1y3n-2是同类项,则3m-4n= .
,合并后