初中代数复习提纲.doc

初中代数知识整理简化版
一、实数
1、实数概念
(没有最大实数、也没最小实数)
2、性质(哪个数的××等于他本身)8种
①倒数
②相反数
③绝对值≥0 到原点的距离它本身(或相反数)
④平方≥0
⑤立方三句话
⑥平方根三句话
⑦算术平方根
⑧立方根三句话
3、数轴
①三要素原点、正方向、单位长度
②
③如何读数轴大小绝对值大小
④两点间距离
4、比较大小
①正数>0>负数
②两个正数,绝对值大就大
③两个负数,绝对值大的反而小
④无理数一般采用平方法
5、近似数
①科学记数法把一个数记成的形式,其中1≤<10,n为整数
②有效数字
③精确到×位
6、计算法则
计算
法则
备注
个人注意点
加法
①同号
①相反数
②分数则同分母
③小数、整数则同号
④分数、小数则尽可能把分数化为小数
减法
连加减化为代数式的和(插入①、②间)
乘法
①定符号
②绝对值相乘
①0
②定符号
③倒数
④凑整例如:4×25=100、8×125=1000
⑤分数和小数相乘,尽可能把小数化成分数
除法
倒数
连乘除化为乘法(插入②、③间)
乘方
混合运算顺序
括号、乘方、乘除、加减
后面步骤计算不需前面步骤结果时,可同时计算
7、计算步骤(计算步骤的清晰性、计算结果的预见性)
①看运算符、括号、几段
②想法则、简便计算(连加减\连乘除\乘法分配律、乘法公式顺逆使用)、个人注意点
③定定顺序、分段定符号、定绝对值
④查做一步查一步
运算
连加减
连乘除
思
考
顺
序
①几个数的和(无括号形式)
②相反数
③整数、小数取同号
④分数先取同分母
①0
②定符号
③化乘为除
④倒数
⑤分数、小数相加,尽可能把分数化成小数
⑥分数连加减,通分时可不一步到位
⑤凑整(4*25=100、8*125=1000)
⑥分数与小数相乘,尽可能把小数化成分数
二、整式
1、整式定义
2、计算
运算
注意点
幂的运算
am·an=am+n

a0=1(a≠0); (a≠0)
加减法
①去括号括号括号前面是“-”号注意变号
②合并同类项:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.
乘法
①单项式×单项式 a符号b数字c字母
②单项式×多项式
③多项式×多项式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
④乘法公式:
平方差公式:;
完全平方公式:=
因式分解
步骤
①提提公因式法
②看
③查能否在分解(①提②看)
3、代数式求值
①找(代数式、未知数的值)
②化(化简代数式、化简未知数值)
③代(遇什么换什么)
④算
注意整体思想
4、应用
①找规律用代数式表示
②用数量关系进行顺逆推理
③代数思想,设而不求
三、分式
分式定义
B=0时,分式无意义;B≠0时,分式有意义
分式值为零:A=0且B≠0
分式基本性质
基本性质1)=(B≠0,M是不等于0的整式)
2)=(B≠0,M是不等于0的整式)
符号
3、乘除(本质是约分)
①法则
②步骤
a定符号
b约分→积的形式→因式分解→化去相同因式(顺序是数字、单个字母、多项式) →最简分式
c划数、字母、多项式
4、加减法
①同分母分式的加减:±=
②异分母分式的加减:±=;
步骤
②分子相加减
③约分
5、混合运算(计算步骤的清晰性、计算结果的预见性)
①看运算符、括号、几段
②想法则、简便计算(连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用)、个人注意点
③定定顺序、分段定符号、定绝对值
④查做一步查一步
四、二次根式
定义
性质
;
(联想到)
3、乘除
①法则;();
②步骤a定符号
b内乘内,外乘外
c化简(不等于分式的约分,目标是最简二次根式)
4、加减
步骤
①化为最简二次根式
②合并同类二次根式
5混合运算(计算步骤的清晰性、计算结果的预见性)
①看运算符、括号、几段
②想法则、简便计算(连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用)、个人注意点
③定定顺序、分段定符号、定绝对值
④查做一步查一步
五、一元一次方程
定义
2、关于解的情况
3、解法
序号
步骤
注意点
1
去分母
最小公倍数、漏乘
2
去括号
变号
3
移项
变号尽量使未知数的系数为正
4
合并同类项
5
系数化为1
除以未知数的系数
依据:等式性质
本质:方程简化
4、应用
①审找题中基本数量关系,用适当名称给数量关系分类
②设不好想时就设,问什么设什么
③列