二次函数的实际应用(利润最值问题).doc

二次函数的实际应用——最大(小）值问题（销售问题）
知识要点：
二次函数的一般式()化成顶点式，假设自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处获得最大值（或最小值）．（精品文档请下载）
即当时，函数有最小值，并且当，；
当时，函数 二次函数的实际应用——最大(小）值问题（销售问题）
知识要点：
二次函数的一般式()化成顶点式，假设自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处获得最大值（或最小值）．（精品文档请下载）
即当时，函数有最小值，并且当，；
当时，函数有最大值,并且当，．
假设自变量的取值范围是,假设顶点在自变量的取值范围内，那么当，，假设顶点不在此范围内，那么需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性;假设在此范围内随的增大而增大，那么当时，（精品文档请下载）
，当时，；
假设在此范围内随的增大而减小，那么当时，,当时，．
［例1]:某商品如今的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映:每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件,商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（精品文档请下载）
[练习］：1．某商店购进一批单价为20元的日用品，假设以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件．根据销售经历,进步单价会导致销售量的减少
，即销售单价每进步1元，销售量相应减少20件．如何进步售价，才能在半个月内获得最大利润？（精品文档请下载）
2．某旅行社组团去外地旅游,30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额?（精品文档请下载）
[例2]： 某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价（元）和产品的日销售量(件)之间的关系如下表：（精品文档请下载）
假设日销售量是销售价的一次函数．
⑴求出日销售量(件)和销售价(元）的函数关系式；
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
x(元）
15
20
30
…
y（件)
25
20
10
…
练习1．某农户消费经销一种农副产品，这种产品的本钱价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量ｗ（千克）和销售价ｘ（元/千克)有如下关系：ｗ=－2ｘ＋80．设这种产品每天的销售利润为ｙ(元) ．（精品文档请下载）
(1)求ｙ和ｘ之间的函数关系式；
(2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少？
(3)假设物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？ （精品文档请下载）
2．市“健益"超市购进一批20元/千克的绿色食品，假设以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经历知，每天销售量（千克)和销售单价（元）（精品文档请下载）
（）存在如以以下图所示的一次函数关系式．
⑴试求出和的函数关系式