长方体和正方体的表面积
长方体和正方体
一、复习旧知
长方体一般是由6个(特殊情况有两个相对的面是)围成的立体图形。
长方形
正方形
在一个长方体中,相对的面,相对的棱。
完全相同
长度相等
正方体是由6个围成的立体图形。
完全相同的正方形
二、探索新知
二、探索新知
请在下面的展开图中,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
二、探索新知
长方体展开图中,长方体“上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
下
后
上
前
左
右
二、探索新知
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面,长_____,宽_____,面积是_______;
前、后每个面,长_____,宽_____,面积是_______;
左、右每个面,长_____,宽_____,面积是_______。
二、探索新知
这个包装箱的表面积是:
×2+×2+×2
=++
=(m2)
答:。
说一说:你是怎么计算的?
二、探索新知
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(a×b+a×h+b×h)
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