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高二下学期数学知识点复习
高二第二学期理科数学总结
一、导数
1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作；
2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；
3、常见函数的导数公式:
①；②；③；
高二下学期数学知识点复习
高二第二学期理科数学总结
一、导数
1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作；
2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；
3、常见函数的导数公式:
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；⑧ 。⑨；⑩
4、导数的四则运算法则：
5、复合函数的导数：
6、导数的应用：
（1）利用导数求切线： ；利用点斜式（）求得切线方程。
注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？
（2）利用导数判断函数单调性：①是增函数；②为减函数；
。（分步累加）
⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：
（熟记（），，，，，）
⑷定积分的应用：
①求曲边梯形的面积：（两曲线所围面积）；
注意：若是单曲线与x轴所围面积，位于x轴下方的需在定积分式子前加“—”
②求变速直线运动的路程：；
③求变力做功：。
二、复数
1．概念：
⑴z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
⑵z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；
⑶z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0；
⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
⑴z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i；⑵ = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；
⑶z1÷z2 = (z2≠0) （分母实数化）;
3．几个重要的结论：
；（3）；
（4） 以3为周期，且；=0；
（5）。
4．复数的几何意义
（1）复平面、实轴、虚轴
（2）复数
三、推理与证明
（一）．推理：
⑴合情推理：①归纳推理：由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
“三段论”：⑴大前提；⑵小前提；⑶结 论。
（二）证明
⒈直接证明：⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，推导出所要证明的结论成立
⑵分析法：从结论出发，推出一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）
2．间接证明------反证法
（三）数学归纳法
一般的证明一个与正整数有关的一个命题，可按以下步骤进行：
⑴证明当取第一个值是命题成立；
⑵假设当命题成立，证明当时命题也成立。
那么由⑴⑵就可以判定命题对从开始所有的正整数都成立。
注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可。②的取值视题目而定，可能是1，也可能是2等。
四、排列、组合和二项式定理
⑴排列数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=(m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列=n(n-1)(n-2)…=n!，;
⑵组合数公式：（m≤n）,；
⑶组合数性质：；；
⑷二项式定理：
①通项：②注意二项式系数与系数的区别；
⑸二项式系数的性质：
①与首末两端等距离的二项式系数相等（）；
②若n为偶数，第＋1项二项式系数（）最大；若n为奇数，第+1和+1项二项式系数（，）最大；
③
(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用代入法（取
）。
五. 概率与统计
⑴随机变量的分布列：
（求解过程：直接假设随机变量，找其可能取值，求对应概率，列表）
①随机变量分布列的性质：,i=1,2,…； p1+p2+…=1;
②离散型随机变量：
X
x1
X2
…
xn
…
P
P1
P2
…
Pn
…
期望：EX＝x1p1 + x2p2 + … + xnpn +… ;
方差：DX＝ ;
注：；
③两点分布（0—1分布）：
X 0 1 期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p).
P 1－p p
④超几何分布：
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰