7人教版·天津市东丽区期中.docx

2020-2021学年天津市东丽区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分），既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.
%2 - c=0的一个根，则月份的盈利达到3456元，且 从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
求每月盈利的平均增长率；
按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？
新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一 家植物种植基地购买
A、，购买人种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种 花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元.
求A、B两种花苗的单价分别是多少元？
经九年级一班班委会商定，决定购买A、 了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，8种花苗每盆就降价几元，请你为九年级 一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？
如图，抛物线》=必+版+。与x轴交于A ( - 1, 0) , B (3, 0)两点.
求该抛物线的解析式；
求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足Sa〃b=8,并求出 此时P点的坐标.
一、

、填空题
13. xi= - 2, X2=314. - 1
15.(^2
(X-4) 2或》=-旦(X-4) 2.
16
19. ( I ) Xi = -4,
三、解答题
2
*2 = 3; ( II ) X| = 1, %2=—
【详解】解：（I ）(x+4) (% - 3) =0,
尤+4=0或尤-3=0,
所以为=-4, %2=3；
(II) 5x (x - 1) -2 (x - 1) =0,
(x - 1) (5x - 2) =0, x - 1=0 或 5尤-2=0,一2
所以 Xi=l, X2=—5

【详解】解：（I ）根据题意得，W0,且△>（）,即62+4Z:>0, 解得k> - 9,.・・实数k的取值范围为k> _9且kK；
（II）由（1）知，实数*的取值范围为k>・9且《尹0,故取k = —8,所以该方程为-8子+6工-1 = 0，解得工3,日
【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式和解一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式和解
,元二次方程的方法.
(1) y = 2x2-4x (2)对称轴为 x=l,顶点坐标为(1, -2).
【详解】（1）..•二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2, 0）和（一1, 6）,得:
得:
a-b = 6
解得:
b = -4
•.・二次函数的解析式为：y = 2x2-4x.
(2)原函数可化为：y=2(x - I)2 - 2,
则对称轴为直线x=l,顶点坐标为(1, -2).
(1) 20%； (2) 4147. 2 元.
试题解析：(1)设该