函数的单调性.doc

本节课采用探究式课堂教学形式，以新课程理念、建构主义和思维导图为指导，在教学过程中，通过老师的启发引导，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以函数的单调性为根本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的时
本节课采用探究式课堂教学形式，以新课程理念、建构主义和思维导图为指导，在教学过程中，通过老师的启发引导，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以函数的单调性为根本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的时机,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、开展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探究问题、解决问题的才能和创造性思维的才能。通过老师的示范性表达，强化学生严格的科学精神，完成从详细到抽象，从特殊到一般知能建构.
四、教学目的
1知识和技能:
(1）使学生理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。
（2）通过函数单调性的教学，逐步培养学生观察、分析、概括和合作交流的才能；
2 过程和方法:
（1）通过本节课的学习，通过“数和形”之间的转换，浸透数形结合的数学思想。
（2）通过探究活动及探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,让学生经历从详细到抽象,从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．（精品文档请下载）
3情感，态度和价值观:在平等的教学气氛中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感间隔 ，培养学生对数学的兴趣。. （精品文档请下载）
五、教学重点和难点
教学重点：函数单调性的概念及判断
教学难点:利用定义证明或判断函数的单调性
六、教学过程
（一）创设情境，引入课题（4分钟）
幻灯片给出：有人对人的学习才能和年龄的关系进展研究，得到下面的学习才能关系图
 观察图像答复以下问题
(1）人的学习才能在多少岁到达最大值;
（2)在哪一段时间内学习才能呈上升趋势?而在哪一段学习才能呈下降趋势？
（3)你还能看出什么信息？
发散问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗?
（二）归纳探究,形成概念
1．分组作图，直观感知
问题1:分组作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律?（3分钟）
 
　引导学生讨论并进展分类描绘 (增函数、减函数)．初步明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的部分性质．（精品文档请下载）
问题2:各小组根据本组的讨论理解派代表谈什么是增函数、减函数？(4分钟）
老师总结:假设函数在某个区间上随自变量x的增大,y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数；假设函数在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小,我们说函数在该区间上为减函数．（精品文档请下载）
增函数：荣辱和共
减函数:此消彼长
2．深化探究,理性升华
问题探究1：画出函数的图象,并说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数？（分组作图及讨论）（4分钟）（精品文档请下载）
 老师运用几何画板给出图像：
　　　　　　　　　　　　　
 ；
困难2。难以确定分界点确实切位置．
讨论问题：用图像法和解析法表示