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北师大五年级下册数学知识点总结
北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：
《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。


现价
=
原价×折扣

原价
=
现价÷折扣

折扣
=
现价÷原价

2
、买一赠一打几折：

出一个的钱拿两个货品

即
1
除以
2
等于零点五

五折

买三赠一打几折：

出三个的钱拿四个货品

即
3
除以
4
等于零点七五

七五折

分数乘法（三）

知识点：

1
、
分数乘分数的计算方法：
分子相乘做分子，
分母相乘做分母，
能约分的可以先约分。
（结果是最简分数。
）

2
、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

3
、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

乘数乘以
<1
的数，积
<
乘数；




乘数乘以
=1
的数，积
=
乘数；

乘数乘以
>1
的数，积
>
乘数；

真分数相乘积小于任何一个乘数；

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

4
、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）

5
、倒数、

（
1
）
、如果两个数的乘积是
1
，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来
说的，并不是孤立存在的。

（
2
）
、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是
1
。

（
3
）
、
1
的倒数仍是
1
；
0
没有倒数。
0
没有倒数，是因为
0
不能作除数。

（
4
）
、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是
1
的分数。

第四单元：
《长方体（二）
》


体积与容积



知识点：

1
、体积与容积的概念：

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积
等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）


体积单位



知识点：

1
、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米（
3
米）
、立方分米（
3
分米）
、立方厘米（
3
厘米）

常用的容积单位：升、毫升、
1
升
=13
分米、
1
毫升
=13
厘米

2
、感受
1
立方米、
1
立方分米、
1
立方厘米以及
1
升、
1
毫升的实际意义：

①手指头、
苹果、
火柴盒体积较小，
可用
3
厘米作单位


②西瓜、
粉笔盒体积稍大，
可以用
3
分米作单位

③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位













④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位

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⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。


长方体的体积


知识点：

1
、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积
=
长×宽×高，
长用
a
表示，
宽用
b
表示，
高用
h
表示，
体积用
V
表示，
体积可表示为
V=abh
②正方体的体积
=
棱长
*
棱长
*
棱长
,
如果棱长用
a
表示，体积可表示为
V=3a=a×
a×
a
长方体（