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甩不掉的错误
高涌泉 1917年初,爱因斯坦发表了一篇后来颇令他后悔的文章,题目是《广义相对论的宇宙学探讨》。他在这篇文章中修正了自己在一年多前费尽心思才找到的重力方程式。他在1916年初曾经向好朋友艾伦费斯特说:“想象一下,当甩不掉的错误
高涌泉 1917年初,爱因斯坦发表了一篇后来颇令他后悔的文章,题目是《广义相对论的宇宙学探讨》。他在这篇文章中修正了自己在一年多前费尽心思才找到的重力方程式。他在1916年初曾经向好朋友艾伦费斯特说:“想象一下,当我发现一般性的坐标协变是可能的,而且方程式可以得到水星近日点正确的运动时是多么的喜悦,有好几天我兴奋得不能自己。”爱因斯坦很有自信地认为,任何人只要了解方程式的意义,就会知道它是正确的。既然如此,他一定有不得不做的理由,才会要去更正原先优美的方程式。
爱因斯坦的动机是这样的:他原先认定宇宙应该是封闭而且静止的,因为一来宇宙“看起来”的确是静止的;二来宇宙如果是封闭的,就不需要额外的边界条件,不然“边界条件会要求选择一明确的坐标参考系,违背了相对论的精神”。但是在封闭的宇宙中,相吸的重力终究会让所有的物质与时空都崩塌在一起,所以他无法从原来的重力方程式中解出静止且封闭的宇宙来――除非设法提供一种全新的宇宙排斥力来抵挡重力。因此,爱因斯坦就在方程式中加入了一项“宇宙项”以获得排斥力;“宇宙项”包含了一个宇宙常数,我们只要调整这个常数就可以平衡重力与宇宙排斥力,而得到静止且封闭的宇宙。
然而爱因斯坦是错的:宇宙既不静止也不必封闭。1929年,天文学家哈勃发现远处星系所发出的光有红外移的现象,这是宇宙在膨胀的迹象。同时理论学家也发现,原先没有包含“宇宙常数项”的爱因斯坦方程式,本身就可以描述膨胀中的开放宇宙。所以爱因斯坦在《相对论的意义》一书第2版中,就说:“如果‘哈勃膨胀’在广义相对论出现的当时就已经发现,‘宇宙项’就不会被引入了。现在看起来,根本没有什么道理得在方程式中加上这么一项,因为原先唯一的动机――自然地解决宇宙问题――消失了。”爱因斯坦本来对于“宇宙项”就觉得不自在,他早在1919年时就承认过“宇宙项”严重地破坏了理论的形式之美。
因为《汤普金梦游记》《一二三……无穷大》等科普书而广为人知的名物理学家加莫,在他的自传《我的世界线》里说:“爱因斯坦多年前对我说宇宙排斥力是他一辈子所犯最大的愚蠢错误。”
如果回头反省宇宙常数的意义,我们会发现它所代表的是所谓的真空能量。这种能量的特点是它的能量密度不会随宇宙体积增加而降低,这样的特性和其他我们熟悉的能量形式,如辐射(光子)能量和一般粒子能量都不一样,这类正常的能量密度会随宇宙膨胀而下降。就是