[高一数学]512《复数的有关概念》课件北师大版选修2-2.ppt

课程目标设置
主题探究导学
典型例题精析
知能巩固提高
一、选择题（每题5分，共15分）
=a+bi(a,b∈R)对应的点位于实轴的上方，
则（ ）
（A）b＞0 （B）a＞0,b＞0课程目标设置
主题探究导学
典型例题精析
知能巩固提高
一、选择题（每题5分，共15分）
=a+bi(a,b∈R)对应的点位于实轴的上方，
则（ ）
（A）b＞0 （B）a＞0,b＞0
（C）a＞0 （D）a＜0,b＞0
【解析】，即b＞0.
|z|=z,则( )
(A)z是纯虚数 (B)z是实数
(C)z是正实数 (D)z是非负实数
【解析】选D.∵|z|≥0,∴z=|z|≥0.
（3-m）+(m2-4)i对应的复平面内的点位于第一象限，则实数m的取值范围是（ ）
（A）m＜3 （B）m＞2或m＜-2
（C）2＜m＜3或m＜-2 （D）2＜m＜3
【解析】(3-m)+(m2-4)i对应的点位于第一象限，所以 解方程组可得2＜m＜3或m＜-2，故选C.
二、填空题（每题5分，共10分）
=3-5i,z2=1-i,z3=-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数a=_____.
【解题提示】先写出三个复数对应的复平面内的点，然后利用斜率相等求a的值.
【解析】设复数z1,z2,z3分别对应点P1（3,-5),P2(1,-1),
P3(-2,a),由已知可得 ，从而可解得a=5.
答案：5
=（a2-2a+4）+(a2-2a+2)i(a∈R)对应的点的轨迹方程为_____.
【解析】设复数z=x+yi(x,y∈R)，则有
化简得y=x-2.
又x=a2-2a+4=(a-1)2+3≥3,
所以，点的轨迹方程为y=x-2(x≥3).
答案：y=x-2(x≥3)
三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）
=-4a+1+(2a2+3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中a∈R，若z1>z2,求a的值.
【解析】∵z1>z2,
∴z1,z2都是实数且z1>z2.
由①得a=0或a=- ,由②得a=0或a=-1,由③得6a-1<0.
由①②得a=0代入③成立.
因此a的值为0.
，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i对应的点Z：
（1）位于x轴上方；
（2）在直线y=x+7上.
【解析】（1）若点Z位于x轴上方，则有m2-2m-15＞0，解得
m＞5或m＜-3.
（2）若点Z在直线y=x+7上，则有
m2-2m-15=(m2+5m+6)+7,
解得m=-4.
1.（5分）若复数z满足|z|=1，则|z-2|的最大值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【解析】=x+yi(x,y∈R)，则由|z|=1可得
x,y∈［-1,1］.
则|z-2|=|(x-2)+yi|=
又因为x∈［-1,1］，所以，当x=-1时，|z-2|有最大值，并且最大值为3.
2.（5分）(a2+a+1)+(-2a2+5a-4)i(a∈R)对应的复平面内的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二或第三象限
（C）第四象限 （D）与实数a的值有关
【解析】+a+1=(a+ )2+ ＞0，-2a2+5a-4=-2(a- )2- ＜0，所以，该复数对应的复平面内的点位于第四象限.
3.（5分）已知复数z1=a+i，z2=3+i，且满足|z1|＞|z2|，则实数a的取值范围是_____.
【解析】因为|z1|＞|z2|，所以有 ，
解得a＞3或a＜-3.
答案：a＞3或a＜-3
4.（15分）已知复数z=x+yi(x,y∈R)，且满足x2+y2+i=r2+(x+y)i,问实数r取何值时，这样的复数z：
（1）有一个？（2）有两个？（3）不存在？
【解析】由复数相等的条件，得 消去y,
得2x2-2x+1-r2==4-8(1-r2)=8r2-4.
（1）当Δ=0时，x有唯一解，即复数z只有一个.
由8r2-4=0,得r=± .
∴当r= 或r=- 时，这样的复数z只有一个.
（2）当Δ>0时，x有两个不同的解，即复数z有两个.
由8