北师大初一数学知识点总结.doc

初一上册知识点总结
代数式：用运算符号“＋－×÷”连结数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有必定的限制，第一字母所获得数应保证它所在的式子存心义，其次字母所获得数还应使实质生活或生产存心义；单独一个数或一个字母水流速度；
1
售价
成本
；
（5）商品价钱问题：售价=订价·折·，收益=售价-成本，收益率
100%
10
成本
6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=1πR2h。
3
初一下册知识点总结
1．同底数幂的乘法：am·an=am+n，底数不变，指数相加。
2．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减。
3．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的
积。
4．零指数与负指数公式:
（1）a0=1(a≠0)；
a-n=
1
,(a≠0)。注意：00，0-2无心义。
an
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，比方：=×10-5。
5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；
（2）完整平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；
②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；
※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6．配方：
2
（1）若二次三项式x2+px+q
是完整平方式，则有关系式：
p
q；
2
※（2）二次三项式ax2+bx+c
经过配方，总能够变成a(x-h)2+k的形式。
注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。
※（3）注意：x21
1
2
x
2。
x2
x
7．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。
8．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常有的两个二次三项式。
9．同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的单项式是同类项。
10．合并同类项法例：系数相加，字母与字母的指数不变。
11．去（添）括号法例：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是
“-”号，括号里的各项都要变号。
注意：多项式计算的最后结果一般应当进行升幂（或降幂）摆列。
平面几何部分
1、补角重要性质