用频率估计概率潮庄镇二中.ppt

睢县潮庄镇二中数学组
抛掷一枚质地均匀的硬币时,“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等,这两个随机事件发生的概率分别是。
温故知新
在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?这是我们下面要讨论的问题。
探究:投掷硬币时,国徽朝上的可能性有多大?
抛掷次数(n)
2048
4040
12000
30000
24000
72088
正面朝上数(m)
1061
2048
6019
14984
12012
36124
频率(m/n)






历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,
结果如下表所示
抛掷次数n
频率m/n

1
2048
4040
12000
24000
30000
72088
实验结论:
当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是
稳定的,,在它附近摆动.
我们知道,当抛掷一枚硬币时,要么出现正面,要么出现反面,
,我们发现在大量试验中出现正
,那么出现反面的可能为多少呢?
这就是为什么我们在抛一次硬币时,说出现正面的
,.

随机事件在一次试验中是否
发生虽然不能事先确定,但是在
大量重复试验的情况下,它的发
.
在多次试验中,某个事件出现的次数叫,某个事件出现的次数与试验总次数的比,叫做这个事件出现的.
频数
频率
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表:
当抽查的球数很多时,,在它附近摆动。






优等品频率
2000
1000
500
200
100
50
1902
954
470
194
92
45
优等品数
抽取球数
很多
常数
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:
试验者
投掷次数
正面出现频数
正面出现频率
布丰
4040
2048


4092
2048

费勒
10000
4979

皮尔逊
12000
6019

皮尔逊
24000
12012

罗曼诺夫斯基
80640
39699

从长期的实践中,人们观察到,对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数值的附近摆动,显示出一定的稳定性。