六年级数学概念知识点.docx

六年级数学看法知识点
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六年级数学看法知识点
六年级数学看法知识点整理
一、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简略运算。是一个无量不循环小数。在计算时；一般取 π ≈ 。
（ 2）在判断时；圆周长与它直径的比值是 π 倍；而不是 倍。
（ 3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
2、圆的周长公式： C= π d d = C ÷π
或 C=2π r r = C ÷ 2 π
3、在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。
4、区分周长的一半和半圆的周长：
（ 1） 周长的一半：等于圆的周长÷ 2 计算方法： 2π r ÷ 2 即 π r
（ 2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法： πr ＋2r 即 r
六、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 极点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
（1）、把一个圆均分（偶数份）成的扇形份数越多；拼成的图像越凑近长方形。
（2）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径
=
长方形的宽
圆的周长的一半
=
长方形的长
因为：
长方形面积
=
长×
宽
因此： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
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S 圆 = π r × r = π r 2
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）
一个环形；外圆的半径是 R；内圆的半径是 r 。（ R＝ r ＋环的宽度．）
S 环 = πR2－ πｒ2 或
环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ 2）。
5、扇形的面积计算公式： S 扇 = π r 2 × n （ n 表示扇形圆心角的度数）
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9、当长方形； 正方形；圆的周长相等时； 圆面积最大； 正方形居中； 长方形面积最小。 反之；面积相同时；长方形的周长最长；正方形居中；圆周长最短。
10、大正方形、内切圆、小正方形的面积比是 4： π：2
七、确定起跑线：
1）每相邻两个跑道相隔的距离是： 2 ×π×跑道的宽度八、烙饼问题
每面所需时间×烙饼数（大于 1）＝最少时间九、找次品
十、打电话
包括老师
2 2 ×2 2 ×2×2 2 ×2×2×2
十一、常用各 π 值结果：
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1
= 0.