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高1必修一数学知识点
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高1必修一数学知识点：幂函数
定义
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高1必修一数学知识点：幂函数
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同样的数值时，幂函数的定义域的不同样状况以下：若是a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;若是a为负数，则x一定不能够为0，但是这时函数的定义域还一定根[据q的奇偶性来确立，即假好像时q为偶数，则x不能够小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假好像时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同样的数值时，幂函数的值域的不同样状况以下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域性质：
对于a的取值为非零有理数，有必需分成几种状况来议论各自的特
性：
第一我们知道若是a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x
的p次方)，若是

q是奇数，函数的定义域是

R，若是

q是偶数，函数的
定义域是

[0，+∞)。当指数

n是负整数时，设

a=-k

，则

x=1/(x^k)

，显然
x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).所以能够看到x所碰到的限制
本源于两点，一是有可能作为分母而不能够是0，一是有可能在偶数次的根
号下而不能够为负数，那么我们就可以知道：
消除了为

0与负数两种可能，即对于

x0，则

a能够是任意实数

;
消除了为

0这类可能，即对于

x0

和

x0

的全部实数，

q不能够是偶数

;
消除了为负数这类可能，即对于

x为大于且等于

0的全部实数，

a就
不能够是负数。
高1必修一数学知识点：二次函数

一般地，自变量x和因变量y之间存在以下关系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的张口方向，a0时，张口方向向上，a0时，张口方向向下，IaI还能够决定张口大小，IaI越大张口就越小，IaI越小张口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右侧平时为二次三项式。