一、形如的积分
二、形如的积分
三、形如的积分
第三节留数在定积分计算上的应用
四、小结与思考
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一、形如的积分
思想方法:
封闭路线的积分.
两个重要工作:
1) 积分区域的转化
2) 被积函数的转化
把定积分化为一个复变函数沿某条
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形如
当
历经变程
时,
的
正方向绕行一周.
z 沿单位圆周
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z的有理函数, 且在
单位圆周上分母不
为零, 满足留数定
理的条件.
包围在单位圆周
内的诸孤立奇点.
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例1 计算积分
解
则
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7
例2 计算
解
令
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极点为:
(在单位圆内)
(在单位圆外)
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例3
解
故积分有意义.
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