高一数学课件数列的求和.ppt

§
重庆市万州高级中学 曾国荣******@
*
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
知识网络
数列求和
重庆市万州高级中过程吗？
2、错位相减法、倒序相加法适用于求哪种数列的和？请举例说明．
3、注意观察数列特点和规律，在分析数列通项的基础上，或分解的基本数列求和，或转化的基本数列求和．
考点练习
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
{an}的前n项和Sn=n2+1，则
an=
_____________.
考点练习
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
{an}的前n项和Sn=n2-4n+1，则|a1|+|a2|+…|a10|=( )
(A)67 (B)65
(C)61 (D)56
A
考点练习
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为( )
(A) 12 (B) 10
(C) 8 (D) 6
C
考点练习
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数(111…11)2位转换成十进制形式是( )
217-2 (B) 216-2 (C) 216-1 (D)215-1
16
C
考点练习
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@

的前n项之和为Sn，则Sn的值得等于( )
(A) (B)
(C) (D)
A
考点练习
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
7、设 利用课本中等差数列前n项和公式的推导方法，求
f(–5)+f(–4)……+f(0)+……+f(5)+f(6)的值为__________．
典型题选讲
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
：

(1) 1×4，2×5，3×6，…n(n+3);
(2)
(3)
典型题选讲
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
【解题回顾】对类似数列(3)的求和问题，我们可以推广到一般情况：设{an}是公差为d的等差数列，则有
特别地，以下等式都是①式的具体应用：
①
上述方法也称为“升次裂项法”.
；
典型题选讲
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
，2a2，3a3，…，nan，…(a为常数)的前n项的和.
【解题回顾】若一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积组成，则求此数列的前n项和多采用错位相减法．
典型题选讲
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
【解题回顾】
当本题解出Sn+1/Sn=(n+1)2/(n+2)n，下面要想到迭代法求Sn，(即选乘)，同样如得出Sn+1-Sn=f(n)，可用迭差.
{an}中的a1=1/2，前n项和为Sn．若Sn=n2an，求Sn与an的表达式.
典型题选讲
重庆市万州高级中学 曾国荣 ******@
4．若数列{an}中，an=-2[n-(-1) n]，
求S10和S99 .
【解题回顾】若构成数列的项中含有(-1)n，则在求和Sn时，一般要考虑n是奇数还是偶